photo（フォト）またはphotograph（フォトグラフ）はカメラで撮影された写真を意味するので最も概念としてはわかりやすいです。
pictureは写真も含めたあらゆるものを指す広い言葉で、絵画、スケッチ、CGや心の中に描いたものまで指すことができます。
imageとpictureは単純な写真や絵を指して使うにはほぼ同じ意味で置き換えても問題ないケースもありますが、熟語・決まり文句になっているものは置き換えると変になります。
この３つの言葉の違いについて、あらためてネイティブスピーカーに確認してみました。普段、何気なく使っていますが説明しろとなるとネイティブスピーカーでも困るケースもありました。
この記事の目次！
photo（フォト）の意味
photoはphotographのことで「写真」と考えてもいいと思います。カメラによって撮影されたものです。これは最も理解しやすい意味です。
I took a photo of the bridge.
その橋の写真を撮影した。
Can you show me your photos from China?
中国の写真をみせてくれる？
この写真もパパっと撮影したものをsnapshot（スナップショット）、自分で自分を写したものをselfie（自撮り写真）などと呼んで細分化することができます。
写真の縦横はportrait（縦向き）やlandscape（横向き）と表現され写真以外にもプリント・印刷関係でも使われます。
photographは動詞で使えてそのまま「〜を写真に撮る、撮影する」です。
I hired someone to photograph my wedding.
私は結婚式の写真を撮ってくれる人を雇った。
Annie Leibovitz is famous for photographing celebrities.
アニー・リーボヴィッツはセレブの写真を撮ることで有名だ。
photographerとcameraman
写真を撮影する人は英語では「photographer（フォトグラファー）」と表現します。アクセントの位置がカタカナと違うので発音は注意してください。
photographer【fətɑ́grəfər】
That photographer looks serious. She has a lot of equipment.
あのカメラマン（写真家）は真剣そうだ。彼女は多くの道具を持っている。
カタカナの「カメラマン」は英単語のcameramanが存在していますが、こちらは動画を撮影する人のことを指します。
最近、男性を指す「man」のような性差がある表現を避ける傾向があるため「camera operator」という言葉も登場しています。しかし、まだまだ「cameraman」は広く使われています。
My brother was a cameraman on that movie.
My brother was a camera operator on the movie.
私の弟はあの映画のカメラマンだった。
上の例文のほうが広く使われており、下のほうがフォーマルな響きがあります。
女性の場合は「camerawoman（女性撮影技師）」がありますが同様の理由で「camera operator」を推奨する動きがあります。
photo op
opはopportunityのことで「シャッターチャンス、カメラチャンス、写真撮影時間」といった意味になります。
There were so many photo ops on our safari tour.
私たちのサファリツアーにはとても多くのシャッターチャンスがあった。
There is a perfect photo op on the top of the mountain.
山の頂上では完璧なシャッターチャンスがある。
この表現は現在では写真を撮影する機会に対しての幅広い意味を持っていますが、「photo op」は元々は政治家が自らの写真を撮る絶好の機会のことを指していました。
その政治家は写真では何か良いことをしているように見えるだけで、実際には何もしていない状況を指すので、かつてはネガティブな印象を与えることが多い表現でした。
次の例文だと、ニュアンスとしては「大統領は被災地を訪れたが、助けているように見える写真、防災服を着て見栄えがするような写真を撮っただけで実際は何もしなかった」といった感じになってしまいます。
The president’s visit to the disaster area was criticized as a photo op.
大統領の被災地訪問は写真機会だと批判された。
picture（ピクチャー）の意味
pictureは「像 / 画 / 絵」と訳してもいいのかもしれませんが、写真も含めてあらゆるimageを含みます。文字ではないものと考えてもいいかもしれません。
drawing（スケッチ）、painting（絵画）、photograph（写真）、computer generated image（CG）、mental image（心の中の情景）など広範囲のものが含まれます。
graph（グラフ）なども数値などをわかりやすくするために作られたpictureの一種だと考えることができます。
以下は実際の物体は写真だったりスケッチだったりしますがすべてpictureで表現できてしまいます。
I took a picture of the bridge.
その橋の写真を撮影した。
I drew a picture of the bridge.
その橋の絵を描いた。
I painted a picture of the bridge.
その橋の絵を（絵の具などで）描いた。
◎ I pictured a bridge in my mind.
= 〇 I imagined a picture of the bridge.
その橋を心の中に描いた/想像した。
最後の例文だけ心に描く、想像するならば動詞でpictureをつかったほうが自然な英文ですがimagineを使っても間違いではありません。
動画はpictureに含まれるか？
どこまでをpictureに含むのかといえば一般的には「動画」に類するものは現代の英語では含まないと考えるのが妥当です。
古くは動画・映画をmotion picture（モーションピクチャー）と呼んでおり、この名残が社名や団体名に見られますが、けっこう古い使い方です。
The motion picture academy chooses the awards.
映画芸術科学アカデミーがその賞を選ぶ。
The motion picture academyはアカデミー賞を選考する団体として有名です。
大昔は日本でも映画のことを「活動写真」と呼んだりしたので動画も古い意味では「写真」と呼べるかもしれませんが現代の言葉遣いからは外れています。
今日では動画はvideoであり、それが１つの作品になっているならばmovieといった言葉あるので、あえてpictureを選択する理由がありません。
また３D、三次元の物体については像（statue）やfigure（彫像）があるので同様に無理にpictureで表現する理由がありません。
pictureの動詞での使い方
pictureを動詞で使うと「心の中に描く」といった意味になります。imagineと似たような意味です。
Picture a beautiful field.
美しい野原を思い浮かべなさい。
I can’t picture a situation where I would need that.
あれが必要になる場面が思い浮かばないよ。
写真以外でのpictureの意味
pictureは意味が広く「実態、事実、状況、事態」といった意味でも使われます。当然、このような意味で使われているとphotoなどと置き換えはできません。
big picture（全体像）やget the picture（把握する、全体像を把握する）のような使い方があります。
To solve this problem we need to look at the big picture.
この問題を解決するには、我々は全体像を見る必要がある。
Do you get the picture?
理解してる？ / 把握してる？
あるいは状況を言い表すものといった使い方があります。日本語にしにくい概念です。
写真的な意味での「描写、叙述」といった日本語もありました。「〇〇を映す鏡」としてもいいかもしれません。
The survey results are a good picture of what customers want.
調査結果は顧客が何を求めているかをよく言い表している。
paint a pictureで「実態を表す、詳細を説明する」といった意味になります。
The climate data paints a bleak picture about our future.
気候変動のデータは、我々の未来について希望のない実態を表している。
image（イメージ）の意味
基本的には写真や図を指して使う場合にはimageとpictureは同じ意味なので置き換えても問題ないケースが多いです。ただし後で紹介する熟語・決まり文句や固有の意味で使う場合には置き換えると変になります。
写真や図のようなものを指して使う場合には少しimageのほうがフォーマルで、技術的な雰囲気があります。
Please look at the image(= picture) on the screen.
スクリーンの絵・図を見てください。
言葉選びとしてややpictureは「作られたもの」を感じさせます。imageはそこにあるものです。
絵画など自分で描いたものならば、作り出したという意味で「picture」がより一般的な言葉遣いだろうという意見です。しかしimageが間違いではありません。
◎ I made a picture of a tree.
= 〇 I made an image of a tree.
私は木の絵を描いた。
例えば以下の例文の状況ならば少しだけイメージさせるものが違います。ただしニュアンスの差、傾向の問題であり、この差を出さない人もいると思います。
I saw an image of a tree in a mirror.
鏡に映った木を見た。
（たぶん本物の木が鏡に映っている）
I saw a picture of a tree in a mirror.
鏡に映った木の絵/画を見た。
（たぶん絵などが鏡に映っている）
imageとpictureの違い
写真や絵、図以外の意味で使う場合でも、決まり文句や熟語になっている場合は置き換えができるわけではありません。
写真を撮影するのは「take a photo」と「take a picture」は可能ですが、imageは使えません。
Can you take a photo of this?
Can you take a picture of this?
この写真を撮影してもらえませんか？
Can you take an image of this?
（この言い方はしない）
ほかにもすでに説明したとおり「big picture」で「全体像」の意味がありますが、これを「big image」とはいいません。
You need to look at the big picture.
あなたは全体像を見る必要がある。
You need to look at the big image.
（この言い方はしない）
カタカナでも使われる「あの人はいいイメージだ」といった評判に近い意味がimageにはありますがこれも置き換えられません。
He has a good image.
彼はいいイメージを持っている。
（評判がいい）
He has a good picture.
（いい写真を持っている？）
「He has a good picture. 」のような文章は文脈なしでいきなり言われると意味が把握しきれません。こういった違いはあります。
imageについてはimageryという言葉もあるので以下の記事もあわせてご覧ください。
