すでにカタカナで定着しているclass（クラス）は、英語でもほぼカタカナと同じような意味で使うことができます。大きくわけると「授業」「学校などの組」「レベル・階級」のような使い方があります。
classroomで「教室」、in classで「授業中に」といった意味になります。これといった難しい要素がある単語ではありませんが、使い方を一通りまとめています。
授業、レッスン
人々の集まりに教える「授業、レッスン」を意味します。lessonと似たような意味合いです。必ずしも学校教育である必要もありません。
I teach yoga classes downtown.
私は繁華街でヨガのレッスンを教えている。
He didn’t understand what the teacher was talking about in the last math class.
彼は先生が最後の数学の授業で話していたことを理解していなかった。
in class（授業中に）
in classの形で「授業中に」という意味になります。
I got in trouble for talking in class.
授業中に話しててトラブルになった。
She was chewing gum in class.
彼女は授業中にガムを噛んでいた。
クラス、組
教えられる生徒の集まり「組」のことです。
The class all started laughing when the teacher burped.
先生がげっぷをしたとき、クラスみんなが笑い始めた。
I was talking to the class when my phone rang.
私の電話が鳴ったのはクラス（のみんな）に話しているときだった。
たまに授業・レッスンなのか？ 組なのか？ どちらの意味かはっきりしないケースもありますが、そこまで重要ではない場合が多いです。
There is a boy in my class who is left-handed.
左利きの男の子が私のクラスにいる。
上の例文だと左利きの男の子が私の授業にいるのか、私の組にいるのかがはっきりしません。
また同じ年に卒業する生徒のグループ「同期生」の意味もありますが、辞書によるとこれはアメリカ英語でだけ使われています。
She and I were both in the class of 95 at Harvard.
彼女と私はどちらもハーバードの1995年卒の同期生だった。
classは集合名詞
人々の集まりであるclassの場合には集合名詞の扱いになります。familyと同じような関係なので、単数形でも複数人として扱う場合があります。
My class are all men.
My class is all men.
私のクラスは全員が男だ。
この場合はクラス全体として１つととらえて単数で考えるか、複数の人間がいることで１つのクラスとなっているので複数形でとらえるかといった問題です。
人によってどちらを選ぶのかは微妙なところで、アメリカは単数形で受ける傾向があります。この手の問題はteam、companyといった言葉でも起こります。
級・レベル・階級
階級・レベルのような使い方もカタカナで広く使われていますが、英語でも「ワールドクラス」のような使い方が可能です。プログラミング関係で使われる用語でもあります。
We went to a high-class restaurant.
私たちはハイクラスなレストランに行った。
He is a world-class athlete.
彼はワールドクラスのアスリートだ。
He tells low-class jokes.
彼は程度の低いジョークを言う。
classic（第１級の、傑作の）などの元になっている言葉でありhighest classという部分から来ています。
classroom（教室）
classroomは場所を表す言葉であり、授業を受けるような場所なので「教室」の意味になります。
Sit up straight and face the front of the classroom.
背筋を伸ばして座って、教室の前を向きなさい。
The students gathered outside the classroom.
生徒たちが教室の外に集まった。
Teachers as well as students eat their lunch in the classroom.
先生は生徒と同様に教室でランチを食べる。
基本的にはclassroomは授業を受けるような場所全般を表せますが、以下のような文章では「classroom」とは「学校教育」を指して使われています。
Ipads have been in use in classrooms since 2010.
アイパッドは2010年から教室（学校教育）で使われている。
