stay（ステイ）は「滞在する、留まる」などの意味で、ある場所に一定の時間いるようなことを指す基本単語です。人間以外が主語になっても使うことができます。
また「温かいままである」「明るいままである」といった「～のままでいる、～の状態でいる」のようにある状態が持続する形でも使うことができます。
他にもフォーマルな英語で「～を延期する、遅らせる」といった使い方もあるので、一通りの意味を例文にまとめています。stay homeについては『「stay home」と「stay at home」の違い』にまとめています。
stayの意味と使い方
stayは「滞在する」などの意味で知られる基本単語で特に難しい言葉ではないと思います。過去形はstayed、過去分詞もstayedの規則変化です。
まずは基本的な使い方として「滞在する、とどまる」でどこか同じ場所にいることです。どのぐらいの時間いるのかの指定は特にありません。
ホテルなら宿泊と考えてもいいと思います。ただし人間以外にも使うことができるので、その場合は訳語を変える必要があります。
How long can that heavy TV stay on a cardboard box?
あの重いテレビはどれぐらい段ボール箱の上にとどまれる？
It was raining so I stayed in the mall for another hour.
雨が降っていたのでもう一時間、ショッピングモールにとどまった。
Bob needed somewhere to stay after he got divorced.
ボブは離婚した後で、どこか滞在する場所が必要だった。
これはstayだけの問題ではありませんがホテルなどはstay atでもstay inでもどちらでもOKです。
I’m staying in a cheap motel.
I’m staying at a cheap motel.
安いモーテルに滞在している。
I want to stay at this hotel.
I want to stay in this hotel.
このホテルに宿泊したい。
延期する
フォーマルな英語ですが「～を延期する、遅らせる」といった使い方があります。他動詞で使う（stay 〇〇）と、この意味になります。
The government is hoping the new law will stay the rise in crime.
政府は新しい法律が犯罪率の上昇を遅らせることを期待している。
The defendant was granted a stay of execution.
被告には刑の執行の延期が言い渡された。
これはしばしば病気などの進行を遅らせるといった意味でも使われます。
He used medication to stay his cancer.
彼はガンの進行を遅らせるため瞑想を使った。
誰かと一緒にいる
また分類しにくいですがだれかと一緒にいるようなことを指せます。以下の例文を参考にしてください。
stay with me（私と一緒にいて）など様々な歌のタイトルや歌詞に登場します。
I stayed with a friend while I visited New York.
私はニューヨークを訪れている間、友達と一緒にいた。
ある状態にとどまる（stay + 形容詞）
またstayは１つの場所だけではなく、ある状態にとどまることにも使えます。ある状態が続くようなことです。「～のままである」といった訳になります。
形容詞なら「stay wild」「stay cool」「stay strong」などいろんな組み合わせが考えられ、看板などでも見かけます。
It stayed hot all night long.
一晩中、暑かった。
She stayed standing for the entire bus ride.
バスに乗車中ずっと彼女は立ったままだった。
My drink stayed hot for an hour.
私の飲み物は１時間温かいままだった。
It stays bright out late at night here.
ここでは夜遅くでも外は明るいままだ。
ラジオなどのstay tunedについては以下のtuneの記事をご覧ください。
stay upの意味
stay upは夜遅くまで起きている、寝ずに起きているの意味になります。
She stayed up until 2:00 a.m. doing homework.
私は午前2時まで宿題をしながら起きていた。
He couldn’t stay up for the end of the baseball game.
彼は野球の試合が終わるまで起きていられなかった。
stay awakeでも同じ意味です。
I stayed up all night last night.
I stayed awake all night last night.
昨夜、ずっと起きていた。
名詞でのstay
名詞でのstayは滞在、在留などの意味でホテル関係でよく見かけます。それ以外ではビザ関係や写真のような駐車場の注意書きでも見かける用語です。
We experienced a one-night stay at the best hotel in the city.
私たちは街で一番のホテルでの１泊を体験した。
I reserved a two-night stay in Hawaii.
ハワイに２泊予約した。
overstay
overstayであまりにも長く滞在し過ぎることです。overstay a visaのような形でよくビザ関係に使われたりします。
He was arrested for overstaying his visa.
彼はビザの期限を超えて滞在していて逮捕された。
You are overstaying your welcome.
君は長居しすぎている。
overstay one’s welcomeはイディオムで「長居をする」の意味です
