（be）up forだけでも何かに対して前向きである、やってもいい、乗り気であるといった感じの漠然とした感じの意味になります。なかなか日本語にぴったり合う概念がなく翻訳の言葉を柔軟に考える必要があります。
わりと決まった形で見かけることも多く「up for grabs（誰にでも手に入る）」や「up for debate（議論に前向きである）」などの形が見られます。
シンプルな言葉の組み合わせなので、いろんな熟語の中に見られる表現ではありますが、ここでは「up for」単独での使い方を中心に例文にまとめました。
意味はまったく異なりますがup toについては『up to（最大・次第・数字）の意味と使い方』をご覧ください。
up forの意味と使い方
一般的に（be）up forだけだと何かに対して前向きであるといった意味になります。けっこう、ふわふわっとした意味ではっきり日本語に対応させるのが難しいです。
意味としてはwant to（～したい）というほどしたいわけではなく、willing（する意思がある）ぐらいの感覚です。めちゃめちゃ積極的というほどではないものの、嫌だとはいっていない感じです。
日本語だと広い範囲で「～に前向きで、～に乗り気で、～に向けて意気込んで、何かの気分である」となります。
Are you up for fishing this weekend?
今週末は釣りに行く気分？
I’m always up for a beer.
私はいつでもビール気分だ。
可能である
（be）up forはavailable（可能である）といった解釈もできます。この境界線がけっこう曖昧です。
人間が主語の場合は「乗り気だ」と「可能だ」が考えられます。人間以外が主語だと「乗り気」は意思がないので成立しません。
以下の例文の「up for sale」は売りに出されていることであり「買うことが可能、販売が可能だ」といった意味合いです。車に意思はないので「（車は）乗り気だ」の解釈は成立しません。
His car has been up for sale since March.
彼の車は3月から売買可能だ / 売りに出されている。
わりと決まり文句のような組み合わせもあり次の項目で紹介する「up for grabs」のほかにも「up for debate」「up for the challenge of」「up for sale」「up for adoption」などがよく見かける形で「可能である」の意味で使われることが多いです。
It’s up for debate whether the merger was a good idea.
合併が良いアイデアだったか議論する余地がある（議論が可能だ）だ。
議論をする余地がある、議論が可能であるといった意味です。
That dog is up for adoption.
あの犬は里親に出されている。
「里親として引き取ることが可能だ」という意味です。動物が主語だと「乗り気だ」と「可能だ」のどちらの解釈もできなくはありません。
犬を考えていることをはっきりわかるのか？ という問題にもなりますが、犬の場合だと「犬は里親として引き取られることに前向きである、乗り気である」と解釈できなくもありません。しかし普通の感覚ならば上の例文は「里親として引き取ることが可能だ」の意味になります。
After my foot heals, I’ll be up for the challenge of a 5K.
足が治ったら、5キロまで（走るのに）挑戦することが可能だ。
また足が治ったら5kmを走る挑戦に対して「前向きである、乗り気だ」あるいは「可能である」といった意味です。
この場合はどちらでも解釈できますが、「足が治ったら」とあるので「可能である」と判断される可能性が高いです。「足が治ったら」の一文がなければ「5kmを走る挑戦に対して乗り気だ」と解釈される可能性が高くなります。
候補になる
もう1つ意味をとるならば「候補になる」といった使い方です。これも可能であるといった意味合いで考えてもいいのかもしれません。
Donald Trump is up for re-election.
ドナルド・トランプは再選の候補だ。
He is up for the position of CEO next year.
彼は来年のCEOの地位の候補だ。
up for grabsの意味
熟語のように決まった形で見かけるのが「up for grabs」です。
grabが「つかむ」なので「つかむことが可能になる」「誰にでもつかめる」といった意味です。競争などに使われ「誰もが勝利に手が届き得る、誰が勝つか分からない」となります。
The employees began working harder once they learned there was a promotion up for grabs.
従業員は昇進のチャンスが誰にでもあるとわかると、すぐにより必死に働き始めた。
All teams have to win as many games as possible while the wild card spot is still up for grabs.
ワイルドカードの座が誰にでもチャンスがある間は、すべてのチームは可能な限り多くの試合で勝たなければならない。
This year, 1 billion yen in prize money is up for grabs, with a grand prize of 700 million yen.
（宝くじは）今年は、賞金の10億円は、1等の7億円と共に誰にでも手に入るチャンスがある。
何かのために起きている
up単体では「起きている＝awake」の意味にもなります。
Are you still up?
まだ起きてる？
I called but she wasn’t up yet.
彼女に電話したが、まだ起きてなかった。
したがってそのままup for（awake for）で「～のために起きている」といった同じ形が見られます。
I have to stay up for another 20 minutes to watch the movie.
映画を見るために、もう20分起きていないといけない。
He has been up for days playing an online game.
ネトゲをしながら彼は数日、起きっぱなしだ。
ほかにも「save up for」「stand up for」「put up for」など動詞との組み合わせを考えれば「up for」そのものはいろんな場面で見かけます。
