step（ステップ）は踏み出すような単純な動作を表しますが、前置詞のonやinと組み合わさることで少し特殊な意味、熟語になります。
step inは物事に介入すること、割って入るような行為を指します。「step in it」だけでトラブルに巻き込まれるといった意味にもなります。
step onは何かを踏みつけるような動作ですが、step on itやstep on the gasで「急げ」といった自動車由来の表現にもなっています。
単純なstepについては『step（ステップ）の意味と使い方』に、step upは『step up（ステップアップ）の意味と使い方』にまとめているので、このページでは「step in」「step on」の使い方をご紹介しています。
step inの意味と使い方
step inは「介入する」ぐらいの意味で何かに関わること、たいていは助けたりするために入ることです。
Everyone is expecting the UN to step in and solve the refugee crisis.
みんなは国連が介入して、難民危機を解決するのを期待している。
He was struggling to fix the car, when his father stepped in and helped.
彼の父親が介入して助けたとき、彼は自動車修理に苦戦していた。
May I step in and ask a question?
（何かを遮って）ちょっと質問よろしいですか？
文字通り足を入れることも意味しますが、悪いことに使われるケースが多いです。部屋などに入る場合はintoが使われます。
I stepped in some dog poo on the street.
道で犬のうんこを踏んだ。
She stepped in a muddy puddle and her shoes are soaked.
彼女は泥の水たまりに踏み入れて、彼女の靴はびしょぬれになっている。
step in it
「step in it」でもトラブルに巻きこまれる、トラブルになるといった意味になります。
He really stepped in it with his boss when he forgot the notes for the meeting.
彼は会議にメモを忘れたとき、彼は本当にボスとの厄介ごとに踏み入れてしまった。
この表現はおそらく「うんこを踏んだ」の比喩、ぼかした表現からだといった意見でした。
日本語では「虎の尾を踏む」は危険に踏み入れることのように使われるので近い言葉です。
step onの意味と使い方
step onは文字通り何かの上を踏みつければstep onの形になります。特に深い意味はありません。onは圧力をかけるようなイメージのonです。
He stepped on a cockroach.
彼はゴキブリを踏んづけた。
これは単純な物理的な動作の話なので以下の記事にまとまっています。
step on the gasの意味
北米の英語ではgasoline（ガソリン）が省略されてgasとなります。転じて車のアクセルの意味になります。
She mixed up the gas and brake.
彼女はアクセルとブレーキを混同した。
したがってstep on the gasは「アクセルを踏め」の意味になりますが、これが車にのっていない状況でも「Step on the gas! 」といわれます。言い換えるとHurry up!（急げ！）です。
Step on the gas!
急げ！
（車でない状況でも使えます）
step on it! の意味
step on the gasはさらにgasも省略されitでも使われます。むしろStep on it! のほうが広く使われています。
Step on it!
急げ！
文字だけみると「それを踏め」としか読めないので、知らないと意味がわからない言葉です。アクセルを踏み込めの意味で、転じて急げ！ です。
