注射を英語で言い表すのは「injection」「needle」「shot」などの言葉があり基本的にはどれも同じ意味です。少しニュアンスや雰囲気に違いがあるといった程度です。
また「needle」「shot」には他にも意味があるので、文脈をはっきりさせないと他の意味で誤解される可能性があります。
日本語だと注射は「打つ」「受ける」が使われますが日常英会話では一般的に「注射を打つ、注射を打ってもらう」は「get」で表現することができます。
shot
注射を表す「shot（ショット）」は具体的な言葉と組み合わせて用いられることが多いです。「flu shot（インフルエンザ）」や「measles shot（はしか）」のような感じです。
医者は今年、みんなにインフルエンザの注射を打つようにすすめている。
インフルエンザの予防接種は火曜日からすべての地域のクリニックで投与されるだろう。
彼女はスピーチでインフルエンザの予防接種の重要性について強調した。
息子は今週、はしかの注射を受けた。
shotには他にも「チャンス（chance）」のような意味があるので文脈がはっきりしないと誤解があるかもしれません。
例えば「今週末に注射を打ってもらう」といった場合は以下のように書けますが、週末にチャンスを手に入れるとも読めるので文脈を作る必要があります。
（注射？ 良い機会？）
needle
「針、ニードル」の意味が注射で使われています。これはイベントとしての「注射を打つこと」によく使われます。
注射を打つのが怖い。
うちの犬は獣医のところに行くのにおびえている。なぜならそこで注射をされるからだ。
これもneedleには「針」の意味もあるので、本当に針を手に入れるかのように読まれるかもしれません。
（注射？ 針？）
裁縫をやっている人ならば週末に針を手に入れたりすることもあるかもしれないので少し文脈に注意したいです。
acupuncture
聞きなれない言葉ですが針治療、鍼灸のことを指します。聞きなれない言葉ですが、これ以上特に補足することもない言葉です。
背中の痛みに針治療を受けた。
道を行ったところに鍼灸院がある。
injection
injectionはフォーマルで堅い響きがあるので、医療系の記事などでは登場します。しかしドラッグ系も含めて注射を指すので必ずしも医療用だとは限りません。
外科医は手術の前に彼に麻酔の注射を打った。
その医者は患者に間違った種類の注射を打って訴えられた。
彼は病院で多くの痛い注射を打たなければならなかった。
誤解がないといえば最も誤解がありません。
週末に注射を打ちに行く予定だ。
予防接種：vaccination / vaccinate
動詞のvaccinate（ワクチン接種をする、予防接種をする）と名詞のvaccination（予防接種）は注射とイコールではありませんが重なる部分もあります。
vaccinateはワクチンを体内に入れることで、その方法が注射針によるものである可能性は十分にあります。しかし、ほかの方法でワクチンを接種するかもしれないので完全に同じではありません。
うちの娘はインフルエンザの予防接種を受ける予定だ。
アメリカでは多くの人々が予防接種を拒否する。
以下はおまけです。注射を赤ちゃんに気づかれないようにやる人気動画です。
inoculate
inoculateは誰かに「予防接種をする」ことです。これも絶対に方法が「注射器を使う」「ワクチンを使う」とは限りませんが、かなりかぶっているケースも多いです。
学校が全生徒に、はしかの予防接種を実施した。
一冊のノートが、親が子供たちに予防接種をすることを思い出させるために配られている。
