slugはいろんな言葉がまじりあって成り立っており、複数の意味を持つ多義語だといえます。なぜその意味になるのか？ の語源がはっきりしない部分も多いので覚えにくい単語です。
大きな意味としては「ゆっくり動く怠け者」みたいなイメージで、これは名詞のナメクジや形容詞の「sluggish（のろのろした）」につながっている言葉です。
もう1つのイメージが強打、激しいパンチの意味でこれは野球の「slugger（スラッガー）」のような言葉につながっています。
slugの意味と使い方
大きく2系統（あるいは3系統）ぐらいの語源から成り立っているslugですが、その中の大きな柱にゆっくりしたもの、のろのろしたものから「ナメクジ」を意味する使い方があります。
「sluggard（怠け者）」といった言葉につながっていますが、sluggardは古臭い言葉なのであまり使われません。
I keep a hedgehog in my garden to eat the slugs.
ナメクジを食べさせるために庭にハリネズミを放している。
A man in Australia ate a slug and died.
オーストラリアの男性がナメクジを食べて亡くなった。
この下段の例文は本当にあった話でニュースになっていました。
sluggish
形容詞のsluggishは「ゆっくりした、のろのろした、活気のない」の意味です。
That medicine makes me sluggish.
あの薬は私をだるくさせる。
I always feel sluggish until I have my morning coffee.
モーニングコーヒーを飲むまで、いつも気怠い感じがする。
殴る、強打する
slugのもう1つの意味の系統が「強打する、殴る」の意味です。
She slugged him because he was rude.
彼が無礼だったので、彼女は彼を殴った。
The security guard slugged him in the stomach.
警備員は彼のお腹を殴った。
ここから野球の強打という意味につながっています。
He slugged it deep into left field.
彼はレフトの深いところにボールを打った。
slugger（スラッガー）は野球の打者の中でも「強打者、主砲」と考えられ、特に強打で知られる野手に対して用いられます。
弾丸
なぜ弾丸のような意味で使われるようになったのかはっきりしませんが、よく見かける意味です。bulletのことです。
弾丸は強打の意味から来ているように見えて、実は弾丸の外見がナメクジに似ているからだというのが説として支配的です。
He took two slugs to the chest.
彼は胸に2発の弾丸を受けた。
Police found a slug at the scene of the murder.
警察は殺人の現場で弾丸を見つけた。
1杯のお酒
これもよくわかりませんが「強打」の意味で強いお酒と関連している可能性があります。
もしくは弾丸の意味からshot glass（ショットグラス）のように、アルコールの分量かもしれません。
She took a slug of vodka.
彼女はウォッカを1杯飲んだ。
偽造コイン
偽造されたコインの意味もあります。なぜこの意味が成立しているのかは不明です。
The kids were trying to steal drinks by putting slugs in a vending machine.
子供たちは偽造コインを自動販売機にいれて、飲み物を盗み取ろうとしていた。
