giant（ジャイアント）は名詞で「巨人」の意味ですがニュース報道では「大手企業」を指して使われることが多いです。
giganticが形容詞で「巨大な、非常に大きな」の意味になりますが、giantにも同じ使い方があるので置き換えて使っても問題ありません。
他にも「titan（タイタン）」も巨人を表す言葉ですが、これらの違いについてもまとめています。比喩や何かの象徴に使われやすい単語だといえます。
giant（ジャイアント）の意味と使い方
giantはまず「巨人」「大きな人」を指す名詞としての使い方があります。カタカナにもなっているジャイアントです。
神話や映画などに登場する大きな人、巨人を指しますがニュースなどでは「大手企業」の意味でよく登場します。
巨人のように他を圧倒する大企業に対して使われ、普通は業種を指す言葉がセットになります。
Food giant, McDonald’s, opened in Cambodia.
フードの巨人、マクドナルドがカンボジアにオープンした。
Online retail giant Amazon launched a new service.
ネット小売り大手のアマゾンが新しいサービスを立ち上げた。
Automotive giant Honda opened a factory in South Africa.
自動車大手のホンダが南アフリカに工場をオープンした。
当然、巨人が複数人いればgiants（ジャイアンツ）となります。人でなくても巨大なものに対して使われます。
Those old trees are giants compared to the other plants.
あれらの木々は他の植物と比べると巨大（巨木）だ。
Whales are often called the gentle giants of the sea.
クジラはしばしば海の優しい巨人と呼ばれる。
Elephants are the gentle giants of the jungle.
象はジャングルの優しい巨人だ。
giantの形容詞での使い方
「巨大な、大きな」を意味する形容詞での使い方があります。これは次に紹介するgiganticと同じ意味です。
He has a giant debt.
彼は巨大な借金がある。
There was a giant hole in the middle of the street.
道の真ん中に巨大な穴があった。
ジャイアント・キリング
番狂わせを意味するカタカナとして「ジャイアント・キリング（giant killing）」がたまに聞かれますが英語ではあまり一般的な表現だとは言い難いです。
この表現は旧約聖書に登場するミケランジェロの像で有名なダビデが、巨人のゴリアテ（Goliath：英語ではゴライアス）を倒したことに由来する表現です。
英語の場合は一般的にはupsetが使われます。
The underdog upset the champion.
伏兵がチャンピオンを番狂わせで倒した。
以下の記事にまとめています。ダビデは投石機（sling）で巨人を倒したので、その場面がミケランジェロの像になっていす。
giganticの意味と使い方
giganticは形容詞で「巨人のような、巨大な、非常に大きな」の意味です。
発音は【dʒaigǽntik】なのでジャイガンティックのようになります。ギガンティックではありません。スペルも間違えやすいので気を付けてください。
gigantic【dʒaigǽntik】
giant【dʒáiənt】
先に紹介したgiantにも同じ使い方があるので以下の例文のように置き換えができます。
He has a gigantic debt.
彼は巨大な借金がある。
There was a gigantic hole in the middle of the street.
道の真ん中に巨大な穴があった。
先に説明したようにgiantには巨人、巨匠、巨大企業のような名詞での使い方があります。
これが原因かどうかははっきりしませんが、後ろに名詞がない場合はgiganticがより使われる傾向があります。
A：How big was the rocket?
そのロケットはどれぐらい大きかった？
◎B：It was gigantic!
〇B：It was giant!
◎B：It was a giant rocket.
◎B：It was a gigantic rocket.
好みの問題の差でもあるので、どれも間違いではありません。
titan（タイタン）の意味
titan（タイタン）はギリシャ神話に登場する巨人の神々で、正確には１人の巨人の名前ではなく種族名と考えてもいいと思います。英語読みがタイタンです。
ティーターン（Wikipedia）
こちらは英語としては単純な「巨大な、大きな」や「巨人」を指してはあまり使いません。使うとすれば何か意図があるのだと思います。
titanは力強さや攻撃的な象徴、メタファーにもなっているので単なる「大きい、巨大」を意味するgiantとは少し違います。
▲ Food titan McDonald’s opened in Cambodia.
フード界のタイタン、マクドナルドがカンボジアに店をオープンした。
（間違いではありませんが…）
こう言いたければ間違いではありませんし、いわんとすることはわかると思います。これは「Food god McDonald’s （フード界の神、マクドナルドが）」と書くのとそんなに変わらない雰囲気で、賛同を得れるかは別として、そう呼びたければ呼べばいいのでは？ というだけです。
ギリシャ神話の有名な神であり力強さの象徴なので、スポーツチーム名やアニメやゲームのキャラクター、宇宙関係、金属などさまざまなネーミングに用いられています。金属のチタンも英語では「titanium（タイタニウム）」で強い金属であることから巨人のタイタンにちなんでつけられています。
形容詞の「titanic（タイタニック）」もタイタンが由来で「タイタン神のような、巨大な、大力の、チタンの」の意味で辞書に掲載があり、タイタニック号も巨人タイタンのような力強い船というネーミングです。
しかし、今日でtitanicといえば沈没した豪華客船が真っ先に思い浮かぶ人が多いので、titanicを「タイタンのように力強い」で使うと誤解される要素も多いです。
日本語でいう足の速い人を仏教の韋駄天（いだてん）と呼ぶようなもので、特定の色のついた言葉だといえます。
人気漫画『進撃の巨人』の英訳は『Attack on Titan』です。Attack onの問題もありますが、なぜgiantではなくtitanなのかという問題もあります。なんでなんでしょうか…。
juggernaut
juggernautも強大な力や組織、動きを指す際に使用される言葉です。もとはインドの神、特にヴィシュヌ神の特定の形態を指す言葉「Jagannath」から派生した言葉です。
Her presidential election campaign was a juggernaut.
彼女の大統領選挙のキャンペーンは抑えられない強大なものだった。
The team was a juggernaut in the playoffs and easily won the championship.
そのチームはプレイオフでの圧倒的な存在で、簡単にチャンピオンシップを勝ち取った。
