まずchargeには「装填、装薬」から「管理、運営、保護、監督」の意味があります。dischargeになると、それぞれに否定したり、逆の意味になったりするので、余計にややこしく感じるかもしれません。
あらためてdischargeの使い方を整理してみました。使い方の参考にしてください。
発射する、発砲する
いろんな意味があるdischargeですが「発射する、発砲する」といった意味があります。
The police report said that 20 rounds were discharged.
警察の報告書によれば、20発が発射されたという。
The gun accidentally discharged.
その銃は偶然発砲した。
排出する、放出する、送り出す、発射する
ほかにも「排出する、放出する、送り出す、発射する」など液体や気体の排出に使われます。特に無駄にしている、漏れているケースなどが多いです。
The factory discharges hundred of liters of dirty water a day.
その工場は毎日数百リットルの汚れた水を排出している。
The pipe began to discharge steam.
そのパイプから蒸気が噴出し始めた。
放免する、解雇する、解放する
所属する場所から「放免する、解雇する、解放する」といった使い方もあります。
よく使うのが病院で、その場合は退院、軍隊の場合は除隊です。
He was discharged form the Army in 2017.
彼は2017年に軍を除隊された。
She was discharged from the hospital after three days.
彼女は3日後に病院を退院した。
軍隊で使われるdischargeは除隊であり、クビに近いネガティブな意味で用いられます。何か不祥事などの事件を起こしてクビになったケースなどです。
もし怪我などが原因でしかたなく除隊される場合は「honorably（尊敬されるように、見事に、立派に）」を伴うことが多いです。
He was honorably discharged from the army.
彼は軍隊から名誉の除隊をした。
どちらにしろ自分の意思でやめるのではなく、辞めさせられる、辞めざるをえない状況の場合に使われます。
自分の意思でやめるならばquitで表現可能です。
He quit the army.
彼は軍を辞めた。
