英語でbike（バイク）といった場合には、自転車とオートバイの両方を指すことができるので、文脈がはっきりしていないとどちらなのかわかりません。もし明確に自転車だと言いたいならば「bicycle」を使い、明確にオートバイだと言いたいならば「motorcycle」「motorbike」で表現できます。
ここでは自転車やオートバイに乗る「cyclist / motorcyclist / biker」といった言葉の使い分けも含めて自転車、バイクに関連する言葉を整理しています。
英語での「bike」の意味
すでに書いたように結論からいえば英語で「bike」といった場合には自転車とオートバイの両方を指すことが可能です。
しかし、一般的には文脈がない状態でbikeといえば「bicycle（自転車）」を指すケース、自転車だと受け止められることが多いです。
We can ride our bikes to the park.
私たちは公園で自転車に乗ることができる。
上の例文は「公園で」と書いているので常識的に考えて自転車です。
My bike needs a new motor.
私のオートバイは新しいモーターが必要だ。
上の例文だと「モーター」と書いているのでオートバイのような感じがしますが、最近は電動自転車（electric bicycle）のようなものもあるのではっきりしなくなります。
以下のように極めてシンプルな例文だと判断がつきません。
I bought a new bike.
I can’t ride a bike.
（自転車？ オートバイ？）
動詞で「自転車/オートバイに乗る」としても使えるんですが、これも文脈がないとはっきりしません。なんとなく感覚に照らし合わせるしかありません。
I biked to the store.
自転車（？）でお店に行った。
I biked my daughter to school.
娘を学校まで自転車（？）で乗せて行った。
We biked across the country.
私たちは全国をバイク・自転車（？）で走った。
自転車またはオートバイだとはっきり伝えるには？
自転車だとはっきり伝えるのは「bicycle（バイシクル）」といえば大丈夫です。これは二言語話者を意味する「バイリンガル（bilingual）」と同じでバイは「2」です。
I can’t ride a unicycle.
私は一輪車に乗れない。
I can’t ride a bicycle.
私は二輪車・自転車に乗れない。
My daughter has a tricycle.
うちの娘は三輪車を持っている。
発音は以下の通りです。バイシクル、トライシクルですが一輪車はユニシクルではなくユニサイクルです。
unicycle【júnesàikəl】一輪車
bicycle【báisikl】自転車・二輪車
tricycle【tráisikl】三輪車
一方で自動二輪・オートバイを指したい場合にはmotorcycleやmotorbikeを使います。
She will attempt to jump over a bus on her motorcycle.
彼女はバイクでバスをジャンプして飛び越すことを試みるだろう。
After she fell off her motorbike, paramedics tended to her injuries.
彼女がバイクから落ちた後で、救急隊員は彼女の怪我の世話をした。
cyclist / motorcyclist / biker
cyclistといえば自転車に乗る人全般です。ママチャリからスポーツライクな本格的な人まで指せます。プロの場合は「professional cyclist」のような表現ができます。
He’s a cyclist.
彼は自転車乗りだ。
He is a top professional road racing cyclist.
彼はトップのプロのロードレースの自転車乗りだ。
motorcylclistはオートバイに乗る人全般です。
The car hit a pedestrian and a motorcyclist.
その車は通行人とバイク乗りにあたった。
The new law will require motorcyclists to renew their licenses more often.
新しい法律は、バイクを乗る人々に、より頻繁に免許を更新することを要求するだろう。
biker（バイカー）は皮ジャンにブーツなどを着た、イージー・ライダーや武装戦線あるいはターミネーターみたいな特定のバイク文化にいる人です。乗っているバイクは、いわゆるアメリカンバイクで、ハーレーダビッドソンなどが代表的です。
That place is a biker bar.
あの場所はバイカーのバーだ。
We dressed up as bikers for Halloween.
私たちはハロウィンにバイカーの恰好をした。
オートバイは和製英語なのか？
カタカナで「オートバイ」といえば「autobike」から来ている和製英語と思いますが、英語で「autobike」で検索すると以下の英語のウィキペディアがひっかかります。
Autobike（Wikiepdia）
ウィキペディアによると、「autobike」とは自転車で変速ギアを持っているけれど、その変速が自動で切り替わる自転車（いわゆるオートマの自転車）だそうです。坂道に来たら自動でギアが切り替わる感じでしょう。
日本では変速ギア付きの自転車はほどほどに見かけますが、それが自動で変わってくれるものは珍しいです。世界的にも珍しい部類でどこの国でいつ頃に販売されたのかは知りませんが、いちおうウィキペディアにページがあるぐらいには存在感があります。
