「攻撃する」には「attack」「assail」「assault」などがニュースでもよく登場します。カタカナでもおなじみの「attack（アタック）」は万能で、言葉による攻撃、物理攻撃など多くの状況において使えます。
assaultは暴行などに使われる表現で、assailは言葉による攻撃に対して用いられる傾向があります。しかし、傾向の話であって必ずしもその限りではありません。
１つ１つ例文を作って違いを確認してみました。具体的な感覚は例文から拾ってみてください。結論としては「attack（アタック）」が無難な感じがします。
attack
attackは一般的な広い意味での攻撃であり、言葉による攻撃と暴力などの物理攻撃の両方に使えます。発音は【ətǽk】です。
The army attacked the rebel base.
軍は反乱者の基地を攻撃した。
She was attacked on the subway.
彼女は地下鉄で攻撃された。
This disease mainly attacks the brain.
この病気は主に脳を攻撃する。
He was attacking my reputation.
彼は私の評判を攻撃していた。
assault
assaultは犯罪関係のニュースでも登場しますが、明確に身体に触れるような攻撃を指しています。個人同士の攻撃や軍の攻撃などどちらにも使え、フィジカルな攻撃に対して使われます。
発音は【əsɔ́ːlt】です。カタカナにするとアサルトよりも「アソールト」みたいなほうが近いですね。
He was arrested for assaulting a police officer.
彼は警察官に対する暴行で捕まった。
A coalition of forces assaulted ISIS in Iraq.
連合軍はイラクでISIS（イスラム国）を攻撃した。
sexual harassment（セクシャルハラスメント）が言葉などによる性的な嫌がらせなども含むのに対して、sexual assaultになると明確に「暴行」であり相手の身体に触るような行為を指しています。
またassault rifle（アサルトライフル）のような銃になると護身用、身を守るためではなく、明確に攻撃することに主眼を置いた銃になります。
assail
一方のassailは言葉による（激しい）攻撃に使われやすい単語です。厳しく追及したり、攻撃的な質問をすることです。
これも発音注意で【əséil】のためアサイルではなく「アセイル」のほうが近いです。
The president was assailed with criticisms after his speech.
大統領はスピーチの後で批判と共に攻撃された。
Reporters assailed the senator with questions about his affair.
記者たちは質問と共に浮気について上院議員を激しく攻撃した。
Journalist assailed the congressman with questions about the scandal.
ジャーナリストは質問と共にスキャンダルについて連邦議会議員を攻撃した。
ただ必ずしもこの区分けが当てはまるというわけでもなく、assailが物理攻撃に使われるケースもあります。
He assailed me with snowballs.
彼は雪玉で私を攻撃した。
Terrorists assailed the government building late at night.
テロリストは深夜に政府の建物を攻撃した。
He assailed me with his fists.
彼は私に拳で攻撃した。
例文による比較
これら３つの言葉は使われる傾向が違うだけで、置き換えても「間違い」とは言い切れません。自然さに欠ける感じはありますが置き換えることも可能です。
以下はネイティブスピーカーにどの言葉がベストか選んでもらいました。総じてattackを使っておけば無難な感じがします。
レポーターが議員を攻撃
以下は「レポーターが上院議員に対して浮気の件で攻撃した」です。この場合の攻撃は言葉による攻撃です。以下のケースではassailがベストだろうという意見です。
◎Reporters assailed the senator with questions about his affair.
〇Reporters attacked the senator with questions about his affair.
▲Reporters assaulted the senator with questions about his affair.
assaultでも間違いとは完全に言い切れないものの、普通は使わない表現です。
警察への暴行
以下は「彼は警察官への暴行で逮捕された」です。人を殴ったりといった個人の暴力行為です。この場合には法律用語としても相性が良い「assault」がベストです。
◎He was arrested for assaulting a police officer.
〇He was arrested for attacking a police officer.
△He was arrested for assailing a police officer.
軍による攻撃
以下は「連合軍はイラクでISIS（イスラム国）を攻撃した」です。この場合には明確に軍事攻撃です。以下のすべてがＯＫだろうという意見です。
〇A coalition of forces assaulted ISIS in Iraq.
〇A coalition of forces attacked ISIS in Iraq.
〇A coalition of forces assailed ISIS in Iraq.
