regardが「見る、考慮する」といった意味の単語で、それをlessで打ち消しているのでregardlessは「～に関係なく、～にかかわらず」といった意味で使われる単語です。よく見かけるのは「regardless of」での使い方なので例文にまとめてみました。
irregardlessはアメリカ人によく見られる単語で意味としては「regardless」と同じと考えても問題ありません。インフォーマルな言葉なので間違いだとする人もいます。ここではregardless（of）/ irregardlessの使い方を例文にまとめています。
regardに関しては『regard / regardingの意味と使い方』にまとめているのでご覧ください。
regardless（of）の使い方
regardはフランス語で「見る」であり、regardには「注視する、関心を示す、考慮する、尊敬、注意、関心」などの意味があります。
You should regard the laws of another country when traveling.
旅行に行った時には、他の国の法律に注意を払うべきだ。
このregardに、打ち消しの意味をもつlessがついて「regardless」の「～に関係なく、～にかかわらず」の意味がつくられています。
後ろにofをともなって「regardless of（～にかかわらず、～に関係なく）」の形で用いられることが多いです。
Everyone can attend the concert regardless of age.
年齢を問わずみんながコンサートに参加できる。
Regardless of the President’s new policy, many companies will continue to build factories abroad.
大統領の新しい政策に関係なく、多くの企業は海外に工場を建設しつづけるだろう。
lessがついて打ち消されているので「見ないこと、尊敬の念がないこと、注意を払わないこと」などの全体の意味につながっています。最後に実際のニュースに登場したものを例文として掲載しています。
それでも、それなのに
「それでも、それなのに」も意味します。しかし、この訳し方は意訳なので、言葉本来の意味で考えるなら「そんなの関係なく」ぐらいで考えていいと思います。
場合によっては以下の文章の訳語の「それでも」は「そんなの関係なく」に置き換えて考えてみてください。
I tried to work harder but I was fired regardless.
より一生懸命働こうとしたが、それでも解雇された。
There are many new kinds of burgers but I’ll stick with the original regardless.
たくさんの新しい種類のバーガーがあるけど、それでもオリジナルにするだろう。
irregardlessの意味と使い方
ネイティブスピーカーにはregardlessの代わりにirregardlessを使ってくる人も多いそうです。特にアメリカ人がよく使う印象があります。
意味や使い方は同じですが、この言葉は厳密には間違いではないかという意見もあります。
The most essential SNS was Line irregardless of age.
最も必要不可欠なSNSは年齢にかかわらずLINEだった。
このページに登場したregardlessの例文をそのままirregardlessに置き換えても問題ありません。
Everyone can attend the concert irregardless (= regardless) of age.
年齢を問わずみんながコンサートに参加できる。
I tried to work harder but I was fired irregardless (= regardless) .
より一生懸命働こうとしたが、それでも解雇された。
regardlessの前にさらに否定を意味するir-がついているので後ろのlessとあわせて二重に否定されています。
irregardlessを辞書で検索するとregardlessに飛ばされてしまいます。試験関係で出るとは思えませんが使う人はけっこういるので口語表現向けにちょっと気に留めておいてください。
実際のニュースでのregardless ofの使い方
いくつか実際のニュースでの「regardless of」の使い方をピックアップしてきました。性別やサイズに関係なく適用される一律のケースでよく見かけます。
Tickets for Hathaway’s Flash are sold at a special 1,900 yen flat rate regardless of age or screening time.
『閃光のハサウェイ』のチケットは年齢や上映の時間帯に関係なく、特別な1900円の一律価格で販売される。
The Seishun 18 Kippu is a set of five tickets that work on all JR trains and lines for one day each, regardless of age but not including special trains like the Shinkansen and other express trains.
「青春18きっぷ」は5枚組のチケットでJRの鉄道で、1日でそれぞれ使える。年齢に関係なくだ。しかし、新幹線や他の特急列車など特別な電車は含まれない。
Students are free to wear whichever they like, regardless of gender identity. Gender-free uniform policies like this are becoming more common across Japan.
性自認に関わらず、生徒は好きな方の（制服を）どちらでも着るのが自由だ。このようなジェンダーフリーの制服の方針は日本中でより一般的になってきている。
At 7-Eleven, a small bag will cost three yen and a larger bag is five yen. Lawson and FamilyMart will charge three yen per bag regardless of size.
セブンイレブンでは、小さいレジ袋は3円かかり、より大きいレジ袋は5円だ。ローソンとファミリーマートはサイズにかかわらず、一枚3円かかる。
