accompanyはいくつかの意味があり、大きくは「～に添える、～について行く、同行する」や「一緒に発生している」「付き添う」「伴奏する」などがあります。
一般的には受け身（受動態）で使用することが多いので、使い方を整理しています。語源としては「companion（仲間、友、連れ）」と同じものです。
accompanyの基本的な使い方
accompanyは「～に添える」の意味をもつ英単語です。この意味で使う場合は、受け身（受動態）で使用することが一般的です。
目の前にハンバーガーとサラダの乗ったお皿がある場合の表現を2つの英文で表してみます。
① The hamburger is accompanied by a salad.
ハンバーガーにサラダが添えられている。
この状況を受け身ではない言い方で表すと、以下のような文章になります。
② A salad accompanies the hamburger.
サラダをハンバーガーに添える。
②の例文は文法的に間違いではなく、「お皿の上にはハンバーガーとサラダがある状態」は伝わりますが、あまり使いません。
その理由は、このような場面では一般的に主役は「添えられる」という動作をこうむるモノ（ハンバーガー）であり、添えられるモノ（サラダ）は脇役で、主役より優先度が下がるからです。
ネイティブからすると、英語の文章では「より重要な単語を最初に置くほうが自然である」という感覚があるようです。
日本語でも「サラダをハンバーガーに添える」と言うより、「ハンバーガーというメインにサラダが添えられる」と言うほうが自然に聞こえます。
もしサラダのほうがハンバーガーより重要・メインである場面であれば、この文章はＯＫです。
一緒に発生している
「何かと一緒に発生している」の意味でも使えます。
こちらも同様に頭痛がメインで、めまいが頭痛に付随するものです。
Her headaches are usually accompanied by dizziness.
彼女の頭痛はたいていめまいを伴う。
付き添う
他にも「付き添う」という意味があります。
案内や警備として付き添う場合に使用します。
Five police cars accompanied the president to the airport.
5台のパトカーが大統領を空港まで連れて行った。
“Shall I accompany you to your room?”
「お部屋までご案内致します」（ホテルのスタッフが部屋を案内する際）
伴奏する
最後に「伴奏する」という意味での使い方をご紹介します。
My mother sang while my father accompanied her on piano.
母は父のピアノ伴奏で歌った。
「my fatherがherに伴奏をつける」という意味で、直訳は「父が母にピアノで伴奏をつけている間に母は歌った」となります。
The pop star was accompanied by a symphony orchestra.
そのポップスターは交響楽団に伴奏してもらった。
名詞はaccompanimentがあります。音楽の伴奏や料理の付け合せを意味する言葉ですが、正直なところ、普段からあんまり使うような言葉ではないそうです。
She sang while I provided a violin accompaniment.
彼女の歌に、私はバイオリンで伴奏した。
