誰かと誰かや企業と企業が共同で何かをすることを「コラボする」や「コラボレーション」とカタカナでは表現しますが英語でも同じ使い方ができます。

カタカナと同じ省略形の「collabo」も存在していますが、省略するならば「collab」の形のほうが広く使われています。

カタカナのコラボレーション、コラボはビジネス的、商業的な感じがする言葉ですが英語ではもう少し日常使いで用いることができます。

collaborate（動詞）

動詞はcollaborateで、「一緒に働く、共同研究する」を意味します。カタカナでは華やかなショービジネス、商品で使われますが、英語ではあくまで「ビジネス」の範囲内で「（同僚などとの）共同作業」といったカジュアルな感じでも使うことができます。

We are planning to collaborate with Smith Sweets.
私たちはスミス・スイーツと一緒に働くことを計画している。

NTT is collaborating with the government for this project.
NTTはこのプロジェクトのために政府と共同で研究している。

We will probably not see Katy Perry and Taylor Swift collaborate anytime soon.
私たちはおそらく近いうちにはケイティ・ペリーとテイラー・スウィフトが合作するのを見ないだろう。

別の組織の人である必要はなく、同僚と一緒に作業する場合でも使える点でカタカナよりカジュアルな感じがします。

I will collaborate with Tom on the next project.
次のプロジェクトではトムと一緒に働くつもりだ。

I will work with Tom on the next project.
次のプロジェクトではトムと一緒に働くつもりだ。

意味としては同じですが、やや「collaborate」を使ったほうが「大きな計画、重要な計画」であることを感じさせます。しかし、この上の例文でのトムは社外の人である必要はなく、同僚などどんな人間関係であっても使うことができます。

collaboration （名詞）

「協力、協業、共同研究、コラボレーション」などで２人もしくは何人かのグループで一緒に働くことを意味します。上の動詞で登場した例文と同じ内容を名詞でも言い表すことができます。

We are planning a collaboration with Smith Sweets.
私たちはスミス・スイーツとの協業を計画している。

This project is a collaboration between the government and NTT.
このプロジェクトは政府とNTTとの共同研究です。

We will probably not see a Katy Perry and Taylor Swift collaboration anytime soon.
私たちはおそらく近いうちにはケイティ・ペリーとテイラー・スウィフトとの合作を見ないだろう。

こちらもショービジネスや商品企画だけでなく日常会話でも使うことができますがやや大げさ、華やかな感じがします。

I look forward to the collaboration between Tom and I.
トムと私のコラボレーションを楽しみにしているよ。

華やかな感じはするものの、規模の大小や人間関係を問わないのは同じです。

in collaboration with

in collaboration withも共同で行うことで「共同で、協力して」を意味します。

collab

collabはcollaborationやcollaborateの代わりに使われるスラング、省略形です。動詞と名詞のどちらでも使うことができます。

We are planning a collab with Smith Sweets.
私たちはスミス・スイーツとの協業を計画している。

NTT is collab with the government for this project.
NTTはこのプロジェクトのために政府と共同で研究している。

We will probably not see a Katy Perry and Taylor Swift collab anytime soon.
私たちはおそらく近いうちにはケイティ・ペリーとテイラー・スウィフトとの合作を見ないだろう。

We will probably not see Katy Perry and Taylor Swift collab anytime soon.
私たちはおそらく近いうちにはケイティ・ペリーとテイラー・スウィフトが合作するのを見ないだろう。

collabo（コラボ）

collaboはより一般的ではなくなり、collaborationの省略のためにだけ使うことが可能です。こちらは名詞限定です。

カタカナの発音からはこちらのほうが近いですが、Googleの検索ヒット数を比較してみると先に紹介したcollab（12,100,000件）、collabo（8,070,000件）と数字が落ちます。

おそらく英語で発音するとcollabは２音節で発音がしやすいのに対して、collabo（コ・ラ・ボ）のように３音節で発音しにくくなるのが原因ではないかと思います。

We will probably not see a Katy Perry and Taylor Swift collabo anytime soon.
私たちはおそらく近いうちにはケイティ・ペリーとテイラー・スウィフトの合作を見ないだろう。

We will probably not see Katy Perry and Taylor Swift collabo anytime soon.
（このように動詞としての表現はできません）

動詞のcollaborateとして使うことができないため、この表現は使えません。

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