corner（コーナー・角）に対してどの前置詞（in / on / at）を使うかによって指している場所が異なってきます。これは熟語というよりも前置詞が持っている役割、イメージの要素が大きいです。
inは何かの内側、中に入っている、atなら「点」で表せるような概念、またonならば上にある、または何かと接しているという平面の考え方です。
これらを深く考える必要があるのかどうかわかりませんが、イラストと写真でわかりやすくしてネイティブスピーカーに感覚のヒアリングを行いました。
in the corner
「in」を使ったものが最もわかりやすく、「in」の場合は部屋や囲い込まれた場所の内側の角を指します。隅っこと考えていいと思います。
He is sitting in the corner.
彼は部屋の角に座っている。
I put a chair in the corner of the room.
私は部屋の角に椅子を置いた。
When my child is bad I make him stand in the corner as punishment.
子どもが悪いときには罰として彼を角に立たせる。
I’m waiting in the southwest corner of the bank.
私は銀行の南西の角で待っています。
特に建物になるような概念（銀行やホテル）に「in」を使うと、その建物の内部を指しています。これは待ち合わせの際などには重要な要素なので英会話表現では注意が必要です。
at the corner
「at」になると、部屋や囲い込まれた場所の外側の角、建物の外側の角を指します。ある地点を指しています。
There is a bike parking area at the far corner of this building.
このビルの遠くの角にバイクの駐車場があるよ。
I’m waiting at the southwest corner of the bank.
私は銀行の南西の角で待っています。
銀行の外側の南西の角で待っているという意味です。
厳密にはもう少し立体的に考えることが可能で、建物の上は含みませんが、角の赤く囲った部分ぐらいまでを「at」で指せます。
看板などがよくこれぐらいの位置についています。この場合には「on」も使われますが「at」でも感覚的にこのあたりまでを指すことができます。これは以下の「on」の項目で比較しています。
on the corner
「on」と「at」は感覚的に置き換えられる可能性が高く、似通った位置を指しているのは事実です。
その一方で建物に対してのコーナーと、道路に対してのコーナーで少し捉え方が変わります。以下の交差点のイラストをサンプルとして作ってみました。
このイラストをベースに考えていきます。
交差点に立つ青い服の人
青色の服を着た人でいえば以下のような表現が可能です。
◎The blue guy is on the corner.
〇The blue guy is at the corner.
この場合の青色の人の位置を指すならば普通は「on」を使いますが、「at」でも間違いではありません。
The blue guy is standing on the corner of Main Street and King Street.
青色の人はメイン通りとキング通りの角に立っています。
交差点は４つの地点がありますが具体的にいうならば「southeast corner（南西の角）」などと方角を使うか、現実的には「マクドナルドの前の角」のように建物で表す方が自然です。
赤い服の人
赤色の服を着た人の場合は「道路の角」であり「ホテルの建物の外側の角」にいます。
The red guy is on the corner of the street at the corner of the hotel.
この場合は道路に対しては「on」を使いますが、ホテルの建物で考えると「at」がふさわしい表現です。
ホテルの看板
ホテルの看板については建物の角についています。こういうのは「on」でも「at」でも使えますが、「on」のほうがベターだという意見です。
There is a sign on the corner of the hotel.
ホテルの看板がホテルの建物の角にある。
イラストにはありませんが、衛星放送のアンテナなども普通は建物の角につけます。
窓の横などは明らかにビルの側面（side）になります。cornerを使っている以上は何かしらの「角」に来ているはずです。
They put a satellite dish on the corner of their building.
そのビルはビルの角に衛星放送受信アンテナを置いていた。
ホテルの上の椅子
なぜかホテルの建物の上に椅子があります。これは「on」を使います。
There is a chair on the corner of the hotel.
ホテルの上の角に椅子がある。
