よく番組提供などで見かける「Presented by（プレゼンティッドバイ）」の表記は英語圏でも一般的で、いうなれば「sponsored by」の婉曲表現です。
お金を出していること、スポンサーになっていることを表すような意味ですが、少しお金を出している感じがやわらぎます。Powered by（パワードバイ）についてもネイティブスピーカーに確認してみました。
Presented byは贈り物・ギフトの意味ではなく動詞のpresentに関係があるのであわせて『present（現在・出席・贈り物）の意味を考える』もご覧ください。
presented byの意味と使い方
よく見かける「presented by」のpresentはプレゼント・ギフトの意味ではなく、動詞でのpresentであり意味としては「あらたまった形で何かを見せる、発表する」ことです。
これは名詞の「プレゼンテーション（presentation）」を思い浮かべてみるとわかると思いますが、公表・発表することです。
Tim Cook presented the Apple Watch at a conference.
ティム・クックは会議でアップル・ウォッチのプレゼン（発表など）をした。
「Presented by」は「この番組は〇〇によって提供されています」のお金を出している感じをやわらげた表現です。
This program is presented by Coca-Cola.
This program is sponsored by Coca-Cola.
この番組はコカ・コーラの提供です。
CNNやBBCのような放送局によるpresented byだと、この動詞の過去分詞を使った形は「〇〇によって見せられています、発表されています」といった意味合いが強くなります。
上の例文はほぼ同じですがsponsored byはもろにスポンサーである、お金を出しているといっていますが、presented byはそれよりは少しマイルドだといえます。
他にも類似の表現ではbrought to youは「お届けされています」といった意味で、これも結局はスポンサーであることを表しています。少しお金の匂いを抑えた雰囲気にはなっています。
This program is brought to you by Coca-Cola.
この番組はコカコーラの提供でお届けします。
ただし、これらは文章で書くことよりもイベントチラシの下の方に「presented by」と書いてあり、スポンサー企業が一覧で掲載されているケースなどが多いです。スポンサーになるようなお金を出す意味では企業名が入りますが、個人でも出す人がいれば問題ありません。
一部で「presents by（プレゼンツバイ）」の表記が見られますが、これは誤りです。英語ではよほど意図的に文章を組み立てないとpresentsとbyの組み合わせが起こりません。
There are lots of presents from Santa Claus.
サンタクロースからのプレゼントがたくさんある。
このように「贈り物・プレゼント」の意味で使った場合には普通はbyにはならず、fromを使います。
powered byの意味と使い方
Powered byはけっこう英語圏でも特殊な感じで、シリコンバレーあたりのIT企業、テクノロジー系の企業に好んで使われる表現です。一種の流行りのような言い回しで、悪く言えばちょっとかっこつけた表現になります。
「powered by Google」「powered by Honda」などが有名ですが、多くはその会社のテクノロジーを使っている、その会社がサービスのインフラを支えているといったケースに使われます。
「お使いのサービスは技術面でグーグル社のテクノロジーにより実行されています」「ホンダの技術が活かされています」ぐらいの意味合いでしょうか。
したがって、普通のスポンサーになっている、単にお金を出して提供しているだけの企業にはあまり使いません。しかし、このあたりは絶対にこのように使うべきだという使い方のルールはありません。
produced by / hosted by
単にお金を出してスポンサーになっているだけではないケースではproduced byなどもあります。こちらは文字通りプロデュースしている場合に使えます。
プロデュースが具体的に何をするのかといった問題はありますが、お金を提供しているだけのスポンサーではなく、実際に業務・制作に関わっているという意味です。
This program is produced by Harvey Weinstein.
この番組はハーヴェイ・ワインスタインによりプロデュースされている。
しかしこれも文章で書くよりも映画の最後などにproducer：Harvey Weinsteinみたいな書き方をされるケースの方が多いかもしれません。
また少し趣旨がずれますがhosted byは人の名前が来て、司会やMCを務めていることを表しています。
The program is hosted by Hulk Hogan.
その番組はハルク・ホーガンのMCです。
ハルク・ホーガンがスポンサーであるわけではなく、司会を務めているといった話です。
produceについては新しく記事にまとめたのでご覧ください。
ご覧のスポンサーの提供でお送りします
日本のテレビ番組の主題歌が終わった後に流れるアナウンス『（この番組は）ご覧のスポンサーの提供でお送りします』が、外国人の間で「グランドスポンサー、トウキョーデイ、オー！クリスマス（Grand sponsor Tokyo day OH Christmas）」といってるのでなんだろうか？ と噂になっていました。日本語から英語への空耳です。
英語で空耳は「misinterpretation（誤った解釈、誤解、誤訳）」ぐらいでしょうか。
これはグーグル翻訳とWeblio翻訳の読み上げ機能と、実際にカナダ人のスティーブに読んでもらいました。
Grand sponsor Tokyo day OH Christmas.
（「ご覧のスポンサーの提供でお送りします」に聞こえる）
グーグル翻訳（機械）
Weblio翻訳（機械）
スティーブ（カナダ人）
確かにそんな感じに聞こえますね…。
