meantはmeanの過去形と過去分詞です。このmean（意味する、意図する）の過去形である「～を意味していた、～をする意図だった」を広く解釈すれば、meant toなどの表現は理解可能かもしれません。

少しややこしい要素としては単純な過去形と考えるか、受動態・受け身の文章で考えるか、熟語として考えるか、そのあたりの線引きが難しいところです。

今回もネイティブスピーカーの意見を聞きながら例文をまとめてみました。

(be) meant to be

主に人が主語になって、この形で「～する運命にある」など神や宿命などによって起こるべくして起こったことに対して使う表現です。

He was meant to get cancer.
彼は癌になる運命にあった。

It’s probably good she dumped you. I think you two weren’t meant to be together.
彼女があなたを振ったのはたぶん良いことだと思う。私は、あなたたち二人は一緒になる運命ではなかったんだと思う。

If I don’t win the lottery, I guess it wasn’t meant to be.
もし宝くじに当たらなくても、そういう運命ではないんだと思う。

meanの過去形・過去分詞であるmeant（～を意味していた、～をする意図だった）と考えると、「誰の意図？」という話になり、それは「神・運命」などの意図であり、結果として「～という運命だった」となります。

これは「～する意図にさせられた（by 神の意志によって）→そうなる運命だった」と考えてもいいかもしれません。

後ろに動詞を置くこともできます。これも例文を使い方の参考にしてください。

She thinks she is meant to star in movies.
彼女は映画で主演する運命にあると考えている。

Watching him play tennis, you would think he was meant to go professional.
彼のテニスを見れば、あなたは彼がプロに行く運命にあると思うだろう。

mean to / meant to

mean toまたはその過去形であるmeant toだけだと「～する意向・意図がある、～する予定である、わざと～する（またはこれらの過去形）」の意味になります。

傾向としてあまり長期的な意向などには用いられず、突然のこと、短期的な事柄に使います。

Did you mean to hit my car?
私の車にぶつける意図があったってこと？
=わざと私の車にぶつけた？

I’m sorry. I didn’t mean to break your umbrella.
ごめん、君の傘を壊すつもりはなかったんだ。

I meant to call her after work, but I forgot.
仕事の後で彼女に電話する意図があった。しかし、忘れた。

I meant to throw the banana peel in the wastebasket but I missed.
ゴミ箱にバナナの皮を投げるつもりだったんだけど、失敗したよ。

intend toとの違い

もし、「〇〇するつもりだった」がわりと期間の長いものを指すならばintend toが使えます。

She intends to become a doctor after graduating.
彼女は卒業後は医者になるつもりだ。

I don’t intend to get a membership at this gym.
私はこのジムで会員になるつもりはない。

誰の意志・意図によるものか？

結局は「誰の意図によるものか？」という問題を考えると「～する運命にあった」または「～する意図だった」が見えてきます。

受動態で主語が人間ではなく、モノだった場合には当然のようにその作者がいます。歌や詩、文学作品などもそうです。

The robot was meant to save the world.
そのロボットは世界を救う意図だった。

モノなどの場合は作者がいるので、作者が「～を意図して〇〇を作った」の意味になります。世界を救う目的でロボットは作られたと考えられます。

She was meant to save the world.
彼女は世界を救う運命にあった。

人が主語になった場合は、人間は神などによって創造されたと考えて神によって、そうなる運命、宿命だったと考えることができます。例文は映画などの主人公などを想像してもらうとイメ―ジしやすいかもしれません。

受動態ではなく直接「主語 + 動詞」だった場合には、それは主語の人・本人の意思だと考えることができます。

She meant to save the world.
彼女は世界を救うつもりだった / 意向だった。

She means to save the world.
彼女は世界を救うつもりだ。

このように考えると、そんなにバラバラなことを意味しているわけではない感じがしますね。

mean単独の使い方

もちろんmeanは単独でも「意味する」などとして使うことができます。これは特殊な使い方ではありません。

His note means he is still alive.
彼のメモ書きは、彼がまだ生きていることを意味している。

The meaning of his note is that he is still alive.
彼のメモ書きの意味は、彼がまだ生きているということだ。

be mean to（いじわるである）

注意があるとすればmeanには形容詞で「ひきょうな、卑劣な、意地悪な、不親切な」みたいな意味があります。

この形容詞で使った場合には、be mean toの形が登場することになりますが、知らないと混乱する要素です。

be動詞の後に原形がきているので形で形容詞と判断するしかありません。

My older sister was always mean to me.
私の姉はいつも私に意地悪だった。

Don’t be mean to animals, because they have feelings too.
動物に意地悪しないで、動物にも感情があるんだから。