カタカナの「マネージャー」も英語と少し違った意味で使われている言葉の１つです。
カタカナでは大きく分類すると「部活動のマネージャー」「芸能人のマネージャー」「ビジネスにおけるマネージャー」あたりです。
これらのカタカナの使い方と比較しながら英語における「manager」が何を指しているのか掘り下げてみます。
英語のmanager（ビジネス）
英語におけるマネージャーとはまさにマネージをする人（マネジメントする人）であり、manageとは「経営・管理・運営すること」です。日本語では「経営する」と「管理する」は少し意味が違いますが、英語ではこれらがひとくくりにされる傾向があります。
したがって「manager」単独ではかなり広範囲を指すことになります。経営、管理、運営する人が全般的にあてはまります。
日本語からの訳語で考えると、一般的には会社の役職でいえば課長～部長クラスに相当するのが「manager」とされます。役員・取締役クラスになるとdirectorが使われる傾向があります。
また店舗のあるマクドナルドのような小売り、飲食店で考えると店長に相当するのが「store manager」です。
特に企業の役職は副社長や上級副社長がいっぱいいたり、CEOとpresidentが両方いたりと、会社によってかなりバラバラなのでその都度、確認する必要があります。
general manager（ゼネラル・マネージャー）といえばCEOや社長に相当する役職だと考えられますが、企業によってはCEOとgeneral managerの両方がいたりします。CEO・社長ですら運営・経営をしている以上は広義にはmanagerの一種です。
また普通はある程度、わかりやすいように何のマネージャーなのか付属する言葉があります。
department manager（部門のマネージャー＝部長・課長）
store manager（お店のマネージャー＝店長）
regional manager（地域のマネージャー）
building manager（建物の管理者）
He worked his way up from a mail clerk to the general manager.
彼は郵便係から統括マネージャーの地位まで苦労してのぼりつめた。
He is a regional manager at Toyota.
彼はトヨタの地域マネージャーだ。
上のように書いていると何のマネージャーかある程度わかります。しかし何もないマネージャーだけだと一般的な感覚として管理・運営をまかせるぐらいの管理職であり、ヒラ社員や下っ端ではないぐらいはわかります。ではどれぐらい偉いのか、何をマネジメントしているのかは、なんらかの方法で確認するしかありません。
以下のような文章では何のマネージャーであるかははっきり明言されていません。管理職で普通のスタッフより偉い人ぐらいのイメージです。
The manager gave his staff a very important memo.
マネージャーは従業員にとても重要なメモを与えた。
The project failed because of the incompetence of the manager.
そのプロジェクトは失敗した。なぜならマネージャーが無能だったからだ。
The manager from the Kanto office will be sitting in at today’s meeting.
関東のオフィスから来たマネージャーは今日の打ち合わせに出席することになっている。
また普通はビジネスシーンで用いることが多いため、あまり家庭などには使いません。
I am the manager of the family’s money.
（こういう言い方はしない）
言葉の理屈としては家計を管理していれば間違いとはいえませんが、あまり一般的な表現ではありません。
また英語には「associate manager（アソシエイト・マネージャー / 準マネージャー）」のような役職も見られます。
部活のマネージャー
部活動のマネージャーに相当するのはequipment managerという仕事があります。これは高校や大学のチームにも存在する役割なので部活のマネージャーに近い存在です。プロチームにもみられるようですが、その場合は単なるスタッフみたいな言い方のほうが一般的かもしれません。
equipment（装置・エクイップメント）という言葉がついていますが、道具の手入れからユニフォームの洗濯、荷物運びといった雑用など全般を行う人です。
日本と違うのは部活動のマネージャーのように特に女性が主にやる仕事だとは見なされていない点です。むしろグーグルの検索結果の写真を見ても男性が多いです。
スポーツ選手、アスリートとしては能力的にチームに貢献できないけれども、スタッフとして参加する人達なども指すことができます。
まさに仕事内容としては日本の部活のマネージャーに近い内容です。
He is the equipment manager for our high school baseball team.
彼は私たちの高校の野球チームのエクイップメント・マネージャーだ。
これを省略してマネージャーだけでも通じないことはないそうですが、そもそも成り立ちが違う存在であり各国の事情も考慮すると、equipment managerを単に「manager」とだけいって、相手に完全に伝わるかどうかは微妙なところです。
「manager」そのものが以下のメジャーリーグにおける「監督」「GM」の意味も含むことができるため、正確にequipment managerと伝えておけば無難だと思います。
芸能人のマネージャー
英語で芸能人やセレブなどのマネージャーはbusiness managerまたはmanagerと呼ばれますが、これは主にお金の管理をする人を指します。
ジョニー・デップなどが金遣いの荒さからゴタゴタを起こしていましたが、そういったお金・金銭管理が主な役割です。
Johnny Depp is fighting with his business managers.
ジョニー・デップは彼のビジネス・マネージャーと喧嘩をしている。
いわゆる契約や仕事をとってくる役割にはagent（エージェント）があります。トム・クルーズ主演で映画にもなっています。
The famous actor changed agents.
その有名俳優はエージェントを変えた。
日本の芸能人のマネージャー（いわゆるジャーマネ）で、身の回りの雑用や送り迎え、スケジュール管理をする人を指すには、いろいろな言葉があると思いますが単にassistantあたりが妥当だという意見です。
Johnny Depp gave his assistant a sports car for Christmas.
ジョニー・デップはクリスマスに、アシスタントにスポーツカーをあげた。
日本の芸能界におけるマネージャーは少し英語と違った使い方がされているように感じます。
スポーツ（野球・サッカー・バスケ）の監督
野球の監督を英語でなんというかは少し複雑で、北米の野球つまりメジャーリーグでは「field manager（フィールド・マネージャー）」が使われます。manager単独でも意味は通じます。
しかし、ほかのスポーツでは「head coach（ヘッドコーチ）」が用いられることが多いです。これらは試合中に選手起用などの采配をする人です。
He is the head coach of the Chicago Bulls.
彼はシカゴ・ブルズ（バスケ）の監督だ。
He is the (field) manager of the Chicago Cubs.
彼はシカゴ・カブス（野球）の監督だ。
監督には「head coach（ヘッドコーチ）」という単語が広く一般的なので、どんなスポーツに使っても日常会話レベルでは違和感はありません。
He is the head coach of the Chicago Cubs.
彼はシカゴ・カブス（野球）の監督だ。
field manager / general manager
特にメジャーリーグなどでは「ジェネラル・マネージャー（GM）」と呼ばれる役職があるため、field managerと区別する必要があります。
Joe Girardi is the manager of the Yankees.
=Joe Girardi is the field manager of the Yankees.
ジョー・ジラルディはヤンキースの監督だ。
Brian Cashman is the general manager of the Yankees.
=Brian Cashman is the GM of the Yankees.
ブライアン・キャッシュマンはヤンキースのGMだ。
▲ Brian Cashman is the manager of the Yankees.
（GMを指してマネージャー単独だと混乱します）
「マネージャー」だけだと、どちらを指すのか少し混乱します。
フィールドマネージャーが球場で試合中の指揮をとるのに対して、メジャーリーグのGMはスカウトや育成なども含めてもう少し視野が高いところから統括しているので「部長・統括部長」といった訳が見受けられます。
『マネー・ボール』で有名になったアスレチックスのビリー・ビーンや、レッドソックスのセオ・エプスタインなど、メジャーリーグには知名度のあるGMが何人かいます。
動詞としてのmanage（運営する）や、有名なmanage to do（なんとか～する、どうにか～する）の解説は以下の記事にあります。
