intimidateは「脅す」と考えても問題ないと思いますが、語源になっているtimidが「臆病な、気弱な」の意味なので、相手をこの状態にさせる行為を指します。
したがって「威嚇する、脅す」といった意味になりますが、明確に危険を感じさせるthreatenとは根本にある意味合いが少しだけ違うことになります。
名詞がそのままintimidationです。もとになっているtimidの使い方もあわせて例文に掲載しています。
intimidateの意味と使い方
intimidateはかなりフォーマルな表現で動詞で「おびえさせる、怖がらせる」です。
intimidate【intímidèit】
相手を委縮させる行為と考えても近いと思います。
They built a giant tank to intimidate the enemy.
彼らは敵を威嚇するために巨大戦車を建造した。
He was caught trying to intimidate a judge at the art contest.
彼はアートコンテストで審判を威嚇しようとしているのが見つかった。
The yakuza members were arrested for intimidating shop owners and demanding money from them.
ヤクザの組員は、お店のオーナーを脅し、彼らからお金を要求したことで逮捕された。
まったく違う言葉ですがスペルが似ているintimateは「親しい」の意味です。
intimidateとthreatenの違い
intimidateとthreatenの違いについてはネイティブスピーカーに確認しても微妙な差であり、重なりあう部分も多い言葉です。日本語の「脅す」と「威嚇する」も差は微妙です。
intimidateは後に紹介する「timid（臆病な、気弱な）」が元にあるので、相手を気弱、おじけづかせることです。
intimidateにはthreatenにはない「おじけづかせる、萎縮させる」といった使い方があります。
I was sweating when talking to Mr. Miyazaki, because he is very intimidating.
宮崎氏と話したときに、私は汗をかいていた。なぜなら彼はとても人をおじけづかせる存在だからだ。
この場合は宮崎氏は宮崎駿監督などを思い浮かべると近いですが、監督が威嚇しているわけでも、恐怖を感じさせるわけでもなく、才能・存在などによって人を自然とおじけづかせるの意味です。
threatenはいろんな意味で「danger（危険）」を感じさせるものであるといえます。
もう少し例文を比較してみます。
She felt intimidated by her boss.
She felt threatened by her boss.
彼女はボス・上司に〇〇を感じた。
上のintimidateの例文の場合は彼女が感じたのは「uncomfortable（心地良くない、気まずい）」や「shy（恥ずかしい）」といった感情であり萎縮したと考えてもいいと思います。
下のthreatenだともっと危険を感じるようなことですが、その危険が身の危険とは限らないので、キャリアや将来についての危機なども含まれてきます。
Some people are intimidated when they meet celebrities.
有名人に会うとき、何人かは萎縮する。
Some people are threatened when they meet celebrities.
（文章として意味があまりよくわからない）
有名人に会う時には緊張して小さくなってしまいますが、これはthreatenでは表現できません。危険を感じたり、誰かから脅されているような雰囲気の文章になってしまいます。
intimidationの意味
intimidationは「威嚇、脅し、脅迫」ぐらいを意味する名詞です。
intimidation【ɪntìmədéɪʃən】
The mafia often uses intimidation to get money from local businesses.
マフィアはしばしば地元の商売からお金を得るために脅しを使う。
Managers must be careful that their actions aren’t mistaken for intimidation.
マネージャーは行為が脅しと誤解されないように注意深くないといけない。
intimidatingの意味
形容詞はintimidatingで「威嚇するような、脅威的な、おびえさせるような」です。
Climbing Mt. Everest is an intimidating challenge.
エベレストに登ることは尻込みするような挑戦だ。
An intimidating security guard stood at the door.
威圧的な警備員がドアに立っていた。
元ジャニーズのアイドルが未成年を家に呼ぼうとして批判を受けて脱退する騒動がありました。記者会見での弁明では「未成年には大人の男は怯えさせるような存在だったのかもしれない」と語っています。
“She probably could not decline the invitation to come over to my place, and to a minor, a male adult was probably intimidating to deal with.”
「彼女はたぶんうちに来る招待を断ることができなかった。そして未成年にとっては、大人の男性はおそらく関わりあうのが怖かったのだろう」
この場合も怖いと考えてもいいと思いますが、大人の男性は威嚇的、おびえさせるような存在だったのだろうといった意味です。
timidの意味
おおもとの語源となる言葉がtimidで「気が小さい、臆病な、気弱な（＝scared）」です。これを動詞化させたものがintimidateだと考えることができます。
He was a timid boy who never spoke to strangers.
彼は見知らぬ人には決して話さない気弱な男の子だった。
She is usually timid but likes to go on stage.
彼女はたいてい気弱だが、ステージにあがるのが好きだ。
