capacity（キャパシティー）はカタカナで使われる、コンサート会場などの容量を表す際の「収容可能数、収容能力、定員」といった意味でも使われています。at full capacityならば「フル稼働で」といった意味になります。
しかし、人間に対してcapacityを使うと、それは「能力やスキルがない」の意味でとられるので少しカタカナとは意味合いが違ってくるかもしれません。このページではcapacity（キャパシティー）の使い方をネイティブにヒアリングしてまとめています。
capacityの意味と使い方
capacityそのものは機械などに使うと「収容可能数、収容能力、定員」といった意味になります。このあたりはカタカナの使い方と似ています。
The capacity of this elevator is eleven people.
このエレベーターの収容可能数は11人だ。
The number of customers exceeded capacity, so the building collapsed.
お客さんの数がキャパを超えたので、建物が崩壊した。
lung capacityは「肺活量」といった意味です。
Regular exercise can help improve your lung capacity.
定期的なエクササイズはあなたの肺活量の向上に役立ちます。
After quitting smoking, she noticed a significant increase in her lung capacity.
タバコをやめた後で、肺活量の著しい増加に気が付いた。
at full capacity
at full capacityで「最大生産能力で、フル操業で」といった意味があります。
The machines are all running at full capacity.
その機械はすべてフル稼働している。
The entire staff is working at its full capacity.
全スタッフがフル稼働で働いている。
カタカナのキャパとの違い
ただし、capacity（キャパシティー）をそのまま人間に使うと意味が異なります。capacityには「能力」の意味があるので、そちらで取られます。
He has a strong capacity for survival.
彼には生き残るための強い能力がある。
He has no capacity for this kind of work.
彼はこの種の仕事に対しての能力がない。
上の例文などカタカナだと「キャパがない（余裕がない）」の意味になりそうですが、英語で書くとそもそも「能力がない、スキルがなくてできない」と読まれます。
できる能力はあるけれど、時間的な余裕がない場合には別の書き方をしないといけません。
He has no time for this kind of work.
彼はこの種の仕事に対しての時間がない。
I’m working at full capacity and can’t take another job.
私がフル稼働で働いているので、ほかの仕事は受けられない。
