nailという単語はカタカナでは女性が飾り付ける手や足の爪、ネイルの意味で知られていますが、英語では木材などに打ち付ける「釘（くぎ）」の意味もあります。
語源としても同じになるようですが、どちらの意味で使われているのかは文脈で明らかなケースも多いので、そこまで迷うことはないかもしれません。
またスラングぎみに、釘をうまくヒットさせることから動詞で「うまくやってのける」みたいな意味もあります。順番にそれぞれの意味を例文付きでご紹介します。
爪（つめ）
「今日のネイルいけてるぅ」のようにカタカナでも一般的な人間の爪です。
She painted her nails pink.
彼女は爪をピンクに塗っていた。
It’s best to cut your nails after bathing.
お風呂の後で爪を切るのがいいよ。
指の爪はfingernail、足の爪はtoenailという言葉が存在しています。
動物の爪は一般的にはclaw（クロー）が用いられることが多いですが、動物の爪をnailといっても間違いではありません。逆に人間の爪をclawとはいいません。
I cut my cat’s claws(= nails) once a year.
私は猫のツメを年に1回切る。
nail-biting
nail-bitingは形容詞で「サスペンスに満ちた、スリル満点な」という意味で使われます。「爪を噛む」の意味です。
Critics say the movie is fantastic and has a nail-biting climax.
評論家は、その映画は素晴らしく、ハラハラドキドキの結末だと言う。
The amusement park boasts over 20 nail-biting roller coasters.
その遊園地は、20台以上のスリル満点なジェットコースターを誇りとしている。
nail-biter
nail-bitingの名詞はnail-biterで「サスペンスに満ちた・スリル満点なこと」といった意味を表します。
Everyone says that movie is a nail-biter.
みんなは、あの映画は手に汗握る映画だと言う。
The final game of the playoffs was a nail-biter.
プレイオフの最終試合は、ハラハラするものだった。
プレイオフの最終試合は、ハラハラするものだった。
nail（釘）
もう１つの意味が「釘」で、これは文脈からどちらの意味で使われているのかを判断するしかありません。
I got some two inch nails to finish building the cupboards.
２インチの釘を食器棚を組み立て終えるのに手に入れた。
I keep all my nails in a jar.
瓶の中にすべての釘を保管している。
動詞でのnailの使い方
釘の意味では動詞で使うと、そのまま「釘を使って打ち付ける」といった意味になります。
I nailed the poster to a telephone pole.
電柱にポスターを釘で打ち付けた。
She nailed her bird feeder onto a tree.
彼女は鳥の餌箱を木の上に打ち付けた。
ここからもう少し意味が広くとれて、ハンマーで釘を叩きつけるような、ダイレクトなヒット、打撃の動作に使われます。
He nailed me with a can.
彼は缶を私にぶつけた。
She nailed it out of the park!
彼女は公園の外まで飛ばした！（ホームラン）
このようにピンポイントで当てるような動作全般を指して「nail」が使われることがあります。
スラング：うまくやる
動詞でnailになると「～をうまくやる、確実に物にする、～で成功する」などのカジュアルな表現になります。日本語では「ばっちりいった」ぐらいの感覚です。
もともとは、釘をハンマーで打ち付けるときに、なかなか狙った通りにいかないことに由来します。釘を曲がって打ち込んだり、ミスって指を叩いたりします。
そこから転じて、ちゃんと打ち付けるケースを指して動詞のnailで「～をうまくやる」の意味になり、釘を打つ以外のことにも使われるようになりました。
I totally nailed that exam.
彼は試験をとてもうまくやってのけた。
She thinks she nailed the job interview.
彼女は面接でうまくやったと思っている。
You nailed it!
よくやったね！
他にもnail a presentation（プレゼンをうまくやる）、nail a birdie（ゴルフでうまくバーディーにする）など、あまり対象となるものに制約をうけない言葉なので、どんなことに対してでも使ってみてください。
