hatch（ハッチ）は卵から雛などが誕生する行為であり「（ヒナ・卵を）かえす、孵化させる」の意味になります。これは象徴的にとらえられて「（陰謀・計画など）を企てる」といった使い方にもなります。
一方のincubate（インキュベート）は卵をhatch（ハッチ）させるために温める行為を指しています。ここでは関連する2つの言葉を例文にまとめています。
hatch（ハッチ）の意味と使い方
動詞では「（ヒナ・卵を）かえす、孵化させる」の意味で、卵を割って動物の赤ちゃんが生まれてくることです。動物や卵、卵を孵化させるのを手伝った人を主語に置けます。
正確には卵から生物が出てきたときの動作を表す言葉です。
A baby sea turtle hatched and crawled to the ocean.
ウミガメの赤ちゃんが生まれて、海に這って行った。
I’m waiting for this egg to hatch.
私はこの卵が孵化するのを待っている。
My daughter’s class project is to hatch a chicken egg.
娘のクラスのプロジェクトは鶏の卵を孵化させることです。
（陰謀・計画などを）企てる、もくろむ
悪い計画を作ることで「 （陰謀・計画などを）企てる、もくろむ」の意味でも使えます。
They hatched a plan to rob the bank.
彼らは銀行強盗の計画を企てた。
While they were hatching their next scheme, the police were watching them.
彼らが次の計画を企てていた間、警察は彼らを監視していた。
荷積み用出入口、ハッチ
名詞では「荷積み用出入口、ハッチ」の意味です。飛行機や船のような何かに開いている穴のようなドアを指します。
「孵化させる」とは語源はまったく異なるので、同じ文字になってしまった別の単語だと考えたほうが近いです。
The submarine couldn’t go under water because its hatch was broken.
ハッチが壊れていたので、潜水艦は水に潜れなかった。
They opened the hatch of the space ship and walked on the moon.
彼らは宇宙船のハッチを開けて、月の上を歩いた。
incubate（インキュベート）の意味と使い方
何かをあたためつづけて成長、発達させることで、「（卵を）かえす、孵化する、培養する」などの意味になります。
こちらは正確には孵化させるために温めている動作であり、対象はまだ卵です。卵がhatch（ハッチ）するまで温める行為です。
もちろんインキュベートする目的はhatchであり、それまでの過程を指しています。
The class incubated a duck egg.
そのクラスはあひるの卵をインキュベートした。
COVID-19 can incubate in people for up to 14 days.
コヴィッド19は最大14日間、人々の中で潜伏できる。
最大14日間は体のなかでウイルスが増殖しうるという意味です。
自動詞、他動詞のどちらかで使えます。
The class incubated a duck egg.
そのクラスはあひるの卵をインキュベートさせた。
The duck eggs incubated for 28 days.
そのあひるの卵は28日間、抱卵していた。
COVID-19 can incubate in people for up to 14 days.
コヴィッド19は最大14日間、人々の中で潜伏できる。
People might incubate COVID-19 for up to 14 days.
人々は最大14日間、コヴィッド19を潜伏させているかもしれない。
