realizeは「気が付く、自覚する、悟る」といった意味で使われるほかにも、「実現する、現実化する」といった意味がよく試験に登場するので、おさえておきたい要素です。noticeとの違いでいえば、realizeのほうがやや深刻、重い感じのするニュアンスがあります。noticeとの違いも含めて例文にまとめてみました。
realizeの意味と使い方
realizeは動詞で「気付く、自覚する」の意味でよく知られています。後で紹介していますがnoticeとも近い意味です。
They didn’t realize I was in the room.
彼らは私が部屋にいたことに気が付かなかった。
When she got home she realized her purse was stolen.
彼女が家に着いたとき、財布が盗まれたと気づいた。
The Matrix tells the story of a man who realized the world is a computer.
マトリックスはこの世界がコンピューターだと悟った男の物語だ。
実現する、現実化する
もう1つ、realizeには「（夢・望ましい状況などを）実現する、現実化する」の意味もあり、試験などではこっちの意味で登場するケースもあります。
She realized her dream of becoming an author.
彼女は作家になる夢を実現した。
『ロード・オブ・ザ・リング』の世界観に憧れたイタリア人の男性が、作品に登場する「シャイア（ホビット庄）」と呼ばれる村を実際に作った話がありました。しかし、実際に作ってみると彼の元々住んでいた自然豊かな町こそが実は「シャイア（ホビット庄）」そのものだと悟った話がニュースになっていました。
これはrealizeを使って両方の意味で表現することができます。
He realized the Shire.
彼はシャイア（ホビット庄）を現実化した。
He realized that his town was the Shire.
彼は、彼の町がシャイア（ホビット庄）だったことに気がついた。
noticeとrealizeの違い
noticeとrealizeはどちらも「気づく」で意味がかぶる言葉ですが少しニュアンスに差があり、realizeのほうがやや重たい感じがあります。
noticeの方がrealizeよりも普通はより軽い感じで気づくことを指します。日本語だとnoticeは「気がつく」、realizeは「悟る、自覚する、実感する」ぐらいだと考えても、感覚的には近いと思います。
She noticed she made a mistake on the test.
She realized she made a mistake on the test.
彼女はテストでミスをしたと気づいた。
noticeはそのミスを見た、見つけたといった程度ですが、realizeになるとミスを見てそれはミスだと完全に理解したことを意味します。ニュアンスが少し変わりますがどちらでも意味は通っています。
I noticed something on my car and realized it was a scratch.
私は車の何かに気づきそれがかすり傷だと分かった。
車に何かおかしな箇所があると気づいた段階では見た程度だけ（noticed）ですが、それがかすり傷だと完全に気づいた（realized）という意味です。
When she got home she noticed her purse was stolen.
When she got home she realized her purse was stolen.
彼女が家に着いた時、財布が盗まれたと気づいた。
財布が盗まれた場合にはnoticeもオッケーですが、noticeだと状況を少し軽く見ているような印象を与えます。
しかし、以下のようにわりとどっちでも使える例文もあります。シャツを前と後ろを間違って着ていた程度の内容であればどちらも可能な表現です。
When she got home she noticed her shirt was on backwards.
When she got home she realized her shirt was on backwards.
彼女が家に着いた時、シャツが後ろ前だったと気づいた。
