お店・ストアの意味でよく知られている「store」は、動詞では「蓄える、貯蔵する」といった使い方ができます。言い換えるとkeepに近い言葉です。また名詞では「a store of」のような形で「貯蔵された〇〇」として使えます。
storage（ストレージ）は貯蔵するといった概念や行為のことなので少し使い方が異なります。このあたりの違いも含めてまとめています。
storeの動詞での使い方
storeは動詞で、後で使えるようにと何かをある場所に置いておくことで「蓄える、貯蔵する、とっておく、保存する」などを意味します。
A squirrel stores nuts for the winter.
リスは冬のためにナッツを蓄えておく。
I store all my photos on the cloud.
すべての写真をクラウドに保存している。
近い言葉でいえばkeepです。
I store food in the basement.
I keep food in the basement.
私は地下に食べ物を貯蔵している。
名詞のstore：蓄え、貯蔵
名詞では「お店、店舗」の意味もありますが、他にも「蓄え、貯蔵」としても使えます。後で使えるように、ある場所に置かれているモノの集まりのことです。
Police found a store of weapons in the building.
警察はそのビルの中で武器の備蓄を発見した。
There is a store of food in the basement.
地下に食べ物の貯蔵がある。
こう書くと1個とかではなく、まとまったボリュームの蓄えを感じさせます。
storage（ストレージ）の意味と使い方
storageも名詞ですが、こちらはモノを蓄えておくという行為やモノを蓄えておける能力を指し「貯蔵、保管、容量」などの意味です。
I keep my old DJ equipment in storage.
私は古いDJの機器を保管している。
I have to pay a monthly fee for the storage of my motorcycle.
私はオートバイの保管のために月々の料金を払わなければならない。
We chose the house with more storage space.
私たちはより多くの貯蔵スペースのある家を選んだ。
My phone has 256GB of storage.
私の電話は256ギガの容量がある。
storage（ストレージ）とstoreの違い
名詞で「a store of」と書くと食料などの貯蔵されたモノ、物体を指しています。一方のstorageは「貯蔵する」といった行為や概念を指しています。
The police found a store of weapons.
警察は貯蔵された武器を発見した。
They teach the safe storage of weapons.
彼は安全な武器の貯蔵（方法）を教えている。
