rateを動詞で使った場合には「評価する、格付けする」といった意味になり、アプリやネットショップ、ネットオークションなどを使うと表示されることがあります。
名詞で使った場合にはrateだと「比率、割合」の意味となり、これはexchange rate（為替レート）やinterest rate（金利）といった言葉が身近にも見られます。
他にも視聴率といった使い方や、年齢制限などを表す「レーティング」といった使い方もあるので、意味をまとめてみました。
rate（動詞：評価する）
rateはスコアやレベルを割り当てることで、「評価する、格付けする」を表す動詞です。
I rate his films very highly.
私は彼の映画をとても高く評価する。
Please rate us.
私たちを評価してください。
アプリなどを使っていると★を使った５段階での評価などを求められることも多いと思いますが、意味としては「私たちを格付けしてください、評価してください」といった表現になります。
rating（名詞：評価）
名詞はratingで「評価、格付け」を意味します。動詞のrateにそのままingをつけた形になります。
The hotel has a 5 star rating.
そのホテルは５つ星の格付けだ。
How would you rate their service?
彼らのサービスにどのくらいの評価をつける？
It has a low rating on Rotten Tomatoes.
それ（映画）はロッテン・トマトでは評価が低い。
ロッテン・トマトは映画の評価をまとめたウェブサイトのことです。
Please give us a rating.
私たちを評価してください。
動詞で紹介した例文も同じ内容を表すことができます。
rate（名詞：割合・比率）
rateは名詞で「割合、比率」の意味もあります。「〇〇 per △△」のことで、「△△あたりの〇〇」を意味しまが、これが何を指しているのかは文脈や習慣的なもので判断します。
例えばheart rate（心拍数）とは「beats per minute」のことであり、hotel ratesといえば「price per night」なので一泊の料金を指すことになります。
Interest rates have gone down.
金利が下がった。
I’m thinking about exchanging some yen for dollars. What’s the exchange rate?
円をドルに変えようと思っている。為替レートはいくらですか？
Here is a list of the hotel’s rates.
ここにホテルの一泊の料金のリストがある。
What is your resting heart rate?
あなたの安静時の心拍数は何ですか？
The medicine has a high success rate in clinical trials.
その薬は臨床実験において高い成功率を持つ。
特にホテルなどはrate（一泊あたりの料金）とrating / rate（格付け）の２つの意味が考えられるので混同しやすい要素です。
Highly rated hotels usually have high rates.
高い格付けのホテルはたいてい一泊の値段が高い。
ratings（視聴率）
ratingsになると日本語でいう「視聴率」のことで、何人ぐらいの人が番組を見たのかを指す指標です。調査会社の名前をとって「Nielsen ratings（ニールセン・レイティング）」としても知られています。
Person of Interest gets high ratings.
Person of Interest is a highly rated show.
『パーソン・オブ・インタレスト』は高い視聴率だ。
どちらの意味も同じですが高視聴率だ、多くの人が番組を見ていると解釈しても問題ないと思います。
rateが使われる理由は、日本も同じだと思いますが実際に見た人を数えているわけではなく、サンプル抽出など独自の分析指標を用いて「何人が見たと思われる」という推測値を出すからだと思います。
rating（年齢制限）
ratingにはもう１つ重要な意味があって、何歳以上は見れる見れないといった規制の基準になっています。日本で言う「18歳未満禁止」などの基準です。
Person of interest is rated TV-14.
Person of interest has a TV-14 rating.
『パーソン・オブ・インタレスト』は14歳以上のレイティングだ。
内容の暴力性や性的な描写の有無によって規制が行われています。Wikipedia『TV parental guidelines』からの引用ですが、アメリカでは以下の様な基準が設定されています。
TV-Y
for children
子ども向け番組
TV-Y7
for children over 7
７歳以上の子ども向けの番組
TV-G
for all ages
すべての年齢向けの番組
（一般向けの番組）
TV-PG
for all ages but possible violence or bad language
すべての年齢向けの番組だが、暴力シーンや悪い言葉がありうる番組
（親の指導が勧められる番組）
TV-14
for people over 14
14歳以上の人々向けの番組
TV-MA
for people over 17
17歳以上の人々向けの番組
ratio
量の比較を表し「対比、割合、比率」を意味します。発音は【réiʃou】なのでレイショウといった感じです。
The ratio of men to women at this college is 4 to 5.
この大学の男女比は4対5だ。
Cheeseburgers sell more than regular hamburgers by a ratio of 5:3.
チーズバーガーは普通のハンバーガーと比べて5対3の割合で売れている。
