slump（スランプ）はカタカナと同じ「不調」の意味が英語にもあるので同じように使えます。同時に英語では何かにもたれかかる、寄りかかるような動作に対して動詞で使われます。
またビジネスの用語としては急激に下がること、激減・暴落を意味したり、少しカタカナより幅広い意味で使われているのが特徴です。
このあたりのスランプの使い方を例文にまとめています。活用はそのまま過去形・過去分詞ともに「slumped」です。
slumpの動詞での使い方
大きく上体を曲げたり倒れこんだりすることで、動詞で「寄りかかる、もたれかかる」などを意味します。特にこの意味を知らずカタカナの「不調」しか知らないと、かなり読み間違える可能性が高くなります。
発音は【slʌ́mp】なのでカタカナのスランプに近い読み方です。
She was so exhausted she slumped on the couch as soon as she got home.
彼女はあまりにもクタクタだったので家に着いてすぐにソファーに倒れ込んだ。
He slumped against the wall, holding his injured leg.
彼は負傷している足を固定しながら、壁にもたれかかった。
言葉の定義として必ずしも「前のめり」である必要はないんですが、だいたい前のめりや横向きで身体を預けるような倒れこみ方を想像させます。
lean（～にもたれる、～に寄り掛かる）と比較すると、leanは自分の身体をコントロールしながら寄りかかっているのに対して、slumpは自分でコントロールできなくなって倒れこむような動作を指しています。
slump overの意味
slump overは熟語というよりも「寄りかかる、もたれかかる」をどこにするのか？ という問題であり、overを使って覆いかぶさるような感じを伝えています。
She slumped over the side of the couch.
彼女はソファーの側面にもたれかかった。
The baby slumped over a cushion.
赤ちゃんはクッションにもたれかかった。
もしくは、目的語をとらずに前のめりに倒れる、もたれかかるといった使い方も可能です。slump over（oneself）と考えて「自分自身にもたれかかるような状態」だと思っても近いと思います。
She slumped over.
彼女は前のめりに倒れた（もたれかかった）
以下は本当にあったニュースでバスの運転手が運転中に気を失い、運転席のハンドルに前のめりにもたれかかるような動作だったことに乗客が気が付きました。ただしこのニュースで「ハンドルに」という部分は書かれていません。
Passengers on the tour bus managed to take control of the bus and bring it to a stop, after noticing the driver slump over.
ツアーバスの乗客がなんとかバスをコントロールし停止させた。この運転手が前かがみに倒れていることに気づいたあとでのことだ。
急に落ちる、がた落ちする
動詞で「急に落ちる、がた落ちする」も意味します。何かにおいて突然減少することです。
Prices of the band’s merchandise slumped after the scandal.
そのバンドのグッズの価格がスキャンダルの後で急に落ちた。
スランプ、不調
カタカナのスランプと同じ使い方ですが、悪い状態が長く続いている期間を指し、名詞で「スランプ、不調」です。
in a slumpのようにinを使う方法もあれば、他の言い回しも可能です。
The German national soccer team is in a big slump.
サッカードイツ代表は大きな不調にいる。
The team experienced a slump early in the season but still made the playoffs.
チームはシーズンの早くにスランプを経験したが、それでも決勝戦に進んだ。
The author blamed his writing slump in the 90s on his drinking problem.
その作家は1990年代の執筆のスランプを飲酒問題のせいにした。
激減、暴落
名詞で「激減、暴落」の意味にもなります。ビジネス用語としても見かけることがあります。
There was a huge slump in stocks over the weekend.
週末に株価が大きく落ち込んだ。
The CEO demanded new ideas because profits have been in a slump.
CEOは新しいアイデアを要求した。なぜなら、利益が激減しているからだ。
スランプを「脱出」する
日本語ではスランプ・不調になった状態から元に戻るようなことは「スランプを脱出する」といった表現がされます。
英語でこれをescapeやrun away fromでそのまま表現することはほぼなく、一般的にはovercome（克服する）やget out of（～から外へ出る）あたりが一般的です。
The Yankees need to overcome their slump if they want to make the playoffs.
The Yankees need to get out of their slump if they want to make the playoffs.
ヤンキースはもしプレーオフに行きたいならば、スランプを克服する必要がある。
