reach outの意味を考えるならば日本語よりも英語のイメージでとらえるほうがわかりやすいかもしれません。
reachが「達する、着く、到着する」など何かに触れるようなイメージがあります。outが「外側に向かって」なので、自分がいる側から向かって外側の世界に届く感じです。
それが身体を使った動作ならば「手を伸ばす」になり、物体ならば「突き出ている」となり、他の人間に対して使えば「連絡する」「働きかける」といった意味になります。
また届いた先や目的地はtoを使って表せるのでreach out toといった形も見られます。
手を伸ばす
何かをつかもうとして腕を伸ばすことで「手を伸ばす」を意味します。これはフィジカルな動作を表しています。
He reached out to shake her hand but she refused.
彼は彼女と握手しようと手を伸ばしたが、彼女は拒んだ。
I reached out to open the door when someone called out my name.
ドアを開けようと手を伸ばしたときに誰かが私の名前を叫んだ。
のびる、突き出る
物体を主語にした場合には外に向かって「のびる、突き出る」といった意味にもなります。
The bridge is still under construction and only reaches out halfway to the island.
橋はまだ工事中で、その島へ半分までだけのびている/突き出ている。
Many antennas reach out from the top of the building.
多くのアンテナがそのビルの頂上から突き出ている。
連絡する、接触する
誰かとつながることで「連絡する、接触する」も表します。具体的に表すならば電話やメールでといった書き方になりますが、特に媒体・手段は指定していません。
He tried reaching out to others with the same unusual hobby as him.
彼は彼と同じ珍しい趣味を持つ他の人たちとつながろうとした。
She wanted to reach out to her brother whom she hadn’t spoken to in years.
彼女は何年も話していなかった彼女の兄に連絡したかった。
働きかける
基本的には「連絡する、接触する」と同じですが、小さな違いとしては連絡を取っている相手とともに働きたいといったニュアンスが含まれてきます。意味としては「働きかける」などになります。
The government is reaching out to citizens and asking them to donate blood.
政府は市民に働きかけて、献血をお願いしている。
We tried reaching out to local universities to help us conduct the research.
私たちは私たちがその研究を行うのを手伝ってもらうために、地元の大学に働きかけようとした。
