come up withはアイデアや計画などを「思いつく、考え出す」の意味としてよく使われます。実際の物体を作ることに対してはまれに使われるケースも見られます。
ただし、シンプルな言葉の組み合わせなので本当に文字通り「～と一緒に上がってくる」といった意味で使われるケースも当然考えられます。
またcome upには「上達する」などの意味があるため「～と一緒に上達する」といった形でも登場するかもしれません。
思いつく、考え出す
make（作る）と似た意味ですが、たいていの場合はアイデアや計画など目に見えない考えなどを「思いつく、考え出す」といった意味で使われます。
I want to ask her how she comes up with her songs.
私は彼女にどうやって彼女の歌を考え出すのかを尋ねたい。
We came up with a great way to clean the park quickly.
私たちは素早く公園を掃除するすごい方法を思いついた。
急いで作り出す
come up withをアイデアや計画など以外の物事に対して使うことはあまり一般的ではありませんが、使うことも可能です。
その場合には何らかの圧力・プレッシャーがあること、もしくは大急ぎでその物事を作り出すことをほのめかしています。
He couldn’t come up with the money for his surgery.
彼は自分の手術のためのお金を工面することができなかった。
Researchers feel they are close to coming up with a cure for this terrible disease.
研究者は彼らがこのひどい病気の治療法を作り出すのにあと一歩だと感じている。
何かと一緒に上に来る
come up withは言葉通りの意味で使うこともできます。come（来る）+ up（上に）+ with（一緒に）で「何かと一緒に上に来る」です。
何かと一緒に上の方に来たらcome up withです。
I was sitting upstairs when my mom came up with some snacks.
私が２階で座っていると母が軽食を持ってきてくれた。
一緒に上達する、進展する
come upは学校や仕事、スポーツなどにおいて、「上達する、向上する、進展する」を意味する場合もときどきあります。
したがって誰かと一緒に上達した場合はcome up withの形で登場することがあります。
He came up with his brother through the junior baseball leagues.
彼はジュニアのベースボールリーグで彼の兄とともに上達した。
I came up with my wife and now we are both managers at the same company.
私は妻とともに向上し、今では私たち２人ともが同じ企業でマネージャーである。
私たち２人ともが多くの昇進をしたという意味です。
