break outは何かが突然発生することでニュース報道では戦争、紛争、暴動、火事などに対してよく使われます。突発的に発生したもの全般に使えるので顔にできた吹き出物や、急に起こった歓声や笑いにも使えます。
またシンプルな言葉の組み合わせなので単純に壊して外に出るの意味で脱獄などを表すこともあります。反対にしたoutbreakは同じ突発的な出来事でも病気やウイルスの発生に対してよく使われる言葉です。
breakについてのその他の組み合わせについては『break up / down / off / in の違い』をご覧ください。
break outの意味と使い方
break outは「何かが突発的に起こる、発生する」の意味で使われます。急に起こったようなイメージのある言葉です。
何かが突然に起こることに広く使うことができ、ニュースでは戦争や火事、fight（ケンカ）やriot（暴動）などと組み合わさることが多いです。
そういった大事件だけではなく、顔などに突然できる発疹や吹き出物や、笑いや歓声などのおめでたいことにも使えます。
War broke out in the country.
戦争がその国で勃発した。
A rash broke out on his arm.
発疹が彼の腕に起こった。
They broke out in laughter when they saw his suit.
彼のスーツを見たとき、彼らは思わず吹き出した。
The class broke out in song.
クラスは歌いだした。
壊して出る
もしくはbreak（壊す）+out（外へ）で「逃げ出す、抜け出る、脱出する」といった意味もあります。
これは刑務所などの脱獄に対して使われることが多いですが、壊して外に出るようなこと全般に使うことが多いです。
The prisoner broke out last night.
その囚人は昨夜、脱走した。
They need to find a way to break out of their rut.
彼らは決まりきった型から脱出する方法を見つける必要がある。
breakout（名詞）
名詞でスペースなしの一単語の「breakout」も存在しており、意味としては「脱獄」で使われることが多いです。ただしあまり一般的とは言い難い感じです。
The breakout happened in the afternoon.
午後に脱獄が起こった。
他にも意味として「突然発生したもの」を広く漠然と指しており、はっきり指定しないと具体性に欠ける言葉です。
顔などに突然できる吹き出物・発疹などを指しても使われることがありますが、pimple（吹き出物、にきび）などの具体的な言葉もあるためか、名詞での「breakout」はそこまで頻繁に見かける言葉ではありません。
「breakout success（突発的な成功、突然の成功）」のような表現も見られるので確かに使わないわけではありませんが一般的に広くよく使う言葉とも言い切れません。
また次に紹介する「outbreak」と同じような意味で使われるケースもあります。
outbreak
outbreakはインフルエンザや麻疹、エボラ熱のような、局地的なエリアでの病気の流行に対してよく使われる言葉です。病気の流行ではepidemicと同義語になります。映画などではゾンビの発生などにも使いますが、これはウイルスや感染症の一種だと考えることができます。
Doctors tried to stop the flu outbreak.
医者たちはインフルエンザの流行を食い止めようとした。
ただし病気以外にも悪いこと全般に対しての「勃発、突然おこったこと」として使えます。
There has been an outbreak in terrorism in the city.
街でテロの勃発があった。
ただoutbreakは感染症や病気などの大発生に対して使うのが主で、その他に悪い出来事に使うことがあるといった程度です。
良い出来事（笑いや歓声）に対して使ったらダメというルールはありませんがあまり使いません。
また「outbreak」単独では「勃発・発生」ぐらいの意味しかないので、これだけだと何が発生したのかよくわかりません。内容をはっきりさせる必要がある言葉だといえます。
The outbreak happened in the afternoon.
（何が起こったのかよくわからない）
