abandonは「見捨てる、放置する、置き去りにする」といった意味です。場所に対して使うと、その場を捨てて離れるようなことを意味します。人間、人に対しては「見捨てる、置き去りにする」といった使い方ができます。またアイデアや企画にも使え「諦める、中止する」といった意味になります。
ここでは名詞での「気のままに振る舞うこと、奔放」の意味や、「abandoned（放棄された）」の使い方とあわせて例文にまとめています。
abandonの意味と使い方
人や場所、モノを捨て、二度と取り戻さないことで、動詞で「見捨てる、置き去りにする、放置する」などを意味します。「abundant（豊富な）」と少しスペルが似ていてややこしいです。
abandon【əbǽndən】
全体的なイメージでは「見捨てる、置き去りにする、放置する」と考えて問題ありませんが、日本語に翻訳するときはもう少し細分化された分類も可能です。
それが土地や建物といった場所ならば「建物や土地を離れる」、人間ならば「置き去りにする」のような使い方になります。
When the ship caught fire, all the sailors abandoned it.
船が火事になったとき、全乗組員が船を見捨てた。
They abandoned the village after a drought wiped out all the food.
彼らは干ばつによって食料が全滅したため村を離れた。
We had to abandon the ship when it began to sink.
船の沈没がはじまった時に、私たちは船を離れなければならなかった。
Someone abandoned a baby at the hospital.
誰かがその病院に赤ちゃんを置き去りにした。
The parents were accused of abandoning their son in the forest.
両親は自分の息子を森に置き去りにしたことで非難された。
He abandoned his car on the side of the highway when it broke down.
彼は車が故障した時に、車を高速道路の脇に置き去りにした。
諦める、中止する
それが計画やアイデアならば「諦める、中止する」といった意味にもなります。
The company abandoned their plan to expand overseas.
その会社は海外に事業を広げる計画を中止した。
She abandoned her dream of going to college when the war began.
彼女は戦争が始まったとき、大学に行く夢を諦めた。
The miners abandoned hope that they would be rescued.
炭鉱夫達は救助されるのではないかという希望を諦めた。
Some countries have abandoned communism and work with private businesses.
いくつかの国では共産主義を諦め、民間企業と共に働く。
名詞：奔放、気の向くまま
名詞では「気のままに振る舞うこと、奔放、気の向くまま、気まま、自暴自棄」のような意味になります。何からも制御されていないようなイメージです。
They all danced with abandon.
彼ら全員が気の向くままに踊った。
He spent money with reckless abandon.
彼は無鉄砲にお金を使った。
abandoned
abandon（見捨てる）の意味から来ているので、「放棄された、見捨てられた」ものを意味します。
言い換えるとかつては人が住んでいたといったことを意味しています。desertにも似たような意味があるので以下のリンクからご確認ください。
There are many abandoned houses in the neighborhood.
近隣には廃墟（見捨てられた家）がたくさんある。
A lot of homeless people sleep in an abandoned factory.
多くのホームレスが廃墟になった工場で寝る。
