カタカナでもけっこう耳にする「approach（アプローチ）」は動詞では何かに「近づく、接近する」の意味です。物理的な距離だけでなく人間関係などにも使えます。また誰かに近づくことはものを頼んだりする意味につながっています。名詞はそのままapproachで「取り組み、アプローチ」となります。基本的には「approach to」の使い方は間違いなのであわせて整理してみました。
approach（アプローチ）の動詞での使い方
場所や時などがより近くに来ることで、動詞で「近づく、接近する」です。
次の「頼む」の意味と重複する部分もありますが、物理的に接近するだけでなく、心理や人間関係などいろんな意味での距離感に対して使われます。
The train is approaching the station.
電車が駅に近づいている。
Christmas is fast approaching.
クリスマスがすぐにやってくる。
I’m thinking of approaching the CEO of that company to ask for a job.
私はあの会社のCEOに仕事をお願いしようかと考えている。
カタカナだと異性に対して誘いをかけるようなことも意味しますが、英語でも近い使い方ができます。
Many men approached her at the party.
多くの男性がパーティーで彼女にアプローチした。
上の例文の場合は物理的な距離としても近づいたと思いますが「ダンスを踊りませんか？」「連絡先を教えてくれませんか？」みたいな誘いが多かったという解釈ができます。
頼む
誰かに何かを「頼む」という意味もあります。
I don’t know how to approach my boss about a raise.
私は昇給についてボスに頼む方法が分からない。
His fans are always approaching him for an autograph.
彼のファンはいつも彼にサインを求めている。
名詞：取り組み、アプローチ
approachは名詞でそのまま人や問題に対処することで、名詞では「取り組み方、アプローチ」を意味します。
I’m not sure how to approach this problem.
この問題にどう取り組めばいいかの自信がない。
We need to come up with a new approach to stop climate change.
私たちは気候変動を止めるための新しい取り組み方を考え出す必要がある。
「approach to 人」は間違いか？
調べている人も多いようなので記載しますが、基本的には「approach 人」であって、toは必要ありません。
He approached Tom Cruise.
彼はトム・クルーズにアプローチした。
ただし、toは理由や目的を説明するためにも使われるので（to 不定詞）、「approach to」という形そのものはどこかで登場しても不思議ではありません。
Our approach to the problem was wrong.
私達のその問題へのアプローチは間違いだった。
He approached Tom Cruise to ask for an autograph.
彼はサインを頼むためにトム・クルーズにアプローチした。
