dodge（ドッジ）といえば Dodgeball（ドッジボール）のドッジのことで、動詞で「素早くよける、さっとかわす」の意味です。
物体以外にも「かわす、よける」といった意味では使えますがtax dodge（脱税）のように、不誠実な感じでの回避を感じさせる言葉です。
ロサンゼルスにある古くは野茂が在籍したドジャーズ（dodgers）もdodgeから来ている言葉です。派生した意味や独自の意味でも使われるのでご紹介します。
よける、かわす
基本的には物体などを「素早くよける、さっとかわす」です。素早い動きでよけた感じのある言葉です。
He barely dodged the speeding car.
彼はかろうじて疾走する車をよけた。
She dodged around the other players and scored the winning goal.
彼女は他のプレイヤーをかわして、決勝ゴールを決めた。
批判をかわす / 質問をかわす
日本語だと「批判をかわす」「質問をかわす」のような物体以外にも「かわす」の表現が可能ですが、英語でdodgeをそのまま使うと少し意味合い・ニュアンスが違います。
英語でのdodgeは「言い逃れる」「ごまかす」のように不誠実な方法によって何かを避けることです。名詞でも使えますが「tax dodge」といえば脱税を表します。
She kept her money in another country in order to dodge taxes.
彼女は資金を他の国に、税金を逃れるために置いておいた。
Many Americans dodged the draft by moving to Canada.
多くのアメリカ人はカナダに移住することで徴兵を逃れた。
したがって以下のように書くとネガティブな感じがすごくします。
Abe dodged questions about the G20 summit.
安倍はG20についての質問をかわした。
こう書くと事実を不誠実な形で隠蔽している感じがします。このあたり「質問をかわす」とどこまで同じかはその状況によると思います。
dodge a bullet
「弾丸をよける」の意味ですが比喩として危機一髪で回避する、惨事を免れるみたいな意味です。
A：That company you used to work for went bankrupt.
B：Yeah, good thing I quit last year. I really dodged a bullet.
A：あなたが働いてた会社が倒産したね。
B：ああ、去年やめていてよかったよ。本当に危機一髪だった。
She dodged a bullet when she heard the exam she didn’t study for was cancelled.
勉強していなかった試験がキャンセルになったと聞いて、彼女は難を逃れた。
dodger（ドジャー）の意味は？
dodgerとは元は「素早く身をかわす人」ですが、これも不誠実な感じで何かを避ける感じがするので「ごまかしのうまい人、不正直な人、ペテン師」みたいな意味で使われます。
Many people accuse Trump of being a draft-dodger.
多くの人々はトランプを兵役回避者だと非難している。
The Panama Papers revealed many famous people to be tax-dodgers.
パナマ文書は多くの有名人が脱税者だと明らかにした。
現在のマエケンがいる「Los Angeles Dodgers（ロサンゼルス・ドジャーズ）」の源流となるチームはニューヨークのブルックリンにありました。
ニューヨークのブルックリンに野球チームがつくられたとき、ブルックリンには路面電車（Trolley）が多く、頻繁に来る路面電車をよけないといけないので「Trolley Dodgers」がチームの愛称になっていました。
そこから「Dodgers」がチーム名になり「Brooklyn Dodgers」が生まれ、ロサンゼルスに移転をして今の形になります。
Dodgeball（ドッジボール）
日本でも広く遊ばれている「ドッジボール」は外野があったりなかったり、復活できたりとローカルルールの多いスポーツです。
顔に当たった場合にはセーフになる顔面セーフは英語では「head shot」と呼ぶそうで、どう扱うかはルール次第です。
日本式のドッジボールとは別に「アメリカンドッジボール」と呼ばれるスポーツがあります。ボールを６個使うゲームです。
こちらは明らかに自分の知っているドッジボールとは別のスポーツで、乱打戦になっていてちょっと怖いです。
アメリカ人のスコットは、彼の中のドッジボールのイメージやルールは「アメリカンドッジボール」ではなくファミコンのゲームがベースになっているといっていました。
おそらくファミコン（アメリカのNES）で発売された、くにおくんシリーズの『（英語版：Super Dodge Ball）』のことです。
世界的に曖昧なスポーツに対して、ファミコンが共通認識に貢献している側面もあったようで、意外な影響が発見できました。
