balance（バランス）といえばカタカナと同じような使い方で「バランス、均衡」といった名詞や、「バランスをとる」といった意味での動詞として使われています。
これは物理の話だけではなく「仕事と家庭のバランスをとる」「バランスのとれた意見」といった使い方でも問題はありません。
もう１つbalanceの重要な意味に銀行などの「残高」の意味があります。この金融用語としてのbalanceの使い方についても例文にまとめています。
バランス、均衡
カタカナでの「バランス」と同じで、名詞で「バランス、均衡」を意味します。倒れないように重さの分配を等しくすることです。
物理に限った話ではないので、ものごと全般に使えるのはカタカナと同じです。
A gymnast must have a good sense of balance.
体操選手は良いバランス感覚を持っていなければならない。
I lost my balance and fell.
私はバランスを失って落ちた。
バランスをとる、均衡を保つ
動詞もそのまま「バランスをとる、均衡を保つ」となります。物事が不一致の状態を適切な量にすることです。
He struggled to balance work and family obligations.
彼は仕事と家庭の責任のバランスをとることに苦労した。
She was able to balance a full-time job and concert performances at night.
彼女はフルタイムの仕事と、夜のコンサートの上演のバランスを保つことができた。
It is difficult to balance two jobs.
２つの仕事のバランスをとるのは難しいよ。
倒れないような位置においたり、倒れないような姿勢を保つことで、動詞で「平衡を保つ、バランスよく立たせる」の意味でも使えます。
I balanced an egg on my head.
私は頭の上に卵をバランスよく立たせた。
He could balance on one foot for over an hour.
彼は一時間以上も片足でバランスよく立つことができた。
balanced（バランスのとれた）
balancedの形で「バランスのとれた、偏りのない、公平な」といった意味になります。
これも物理の話だけではなく、視点や物事の見方についても使えます。
Historically, studies have shown that a balanced diet is always healthier than diets that promise to shed kilos fast.
歴史的には、研究はバランスのとれたダイエットは、体重を急速に落とすことを約束するものより、常により健康的だと示している。
金融用語としてのバランス・残高
金融の用語としてのbalanceとは、残っているお金の量で、名詞で「残高」を表します。特に銀行の口座で使われます。
I went to an ATM to check my balance.
私は残高を確かめにATMに行った。
My Line Pay app tells me my balance after each purchase.
私のラインペイのアプリは私に購入するたびに残高を教えてくれる。
Can you cover the remaining balance?
差し引いた残額を支払ってもらえる？
なぜ残高がbalance（バランス）になるのかは複式簿記に理解がある人ならば納得できると思います。複式簿記は左右（貸方・借方）の金額を一致させてバランスをとって帳簿をつけています。
正確には左右の金額のバランスをとるために必要な残りの残金＝残高といった考え方ですが、ちょっとややこしいのでぜひ簿記を勉強してみてください。
企業の決算書の１つである「貸借対照表」も英語ではBalance sheet（バランスシート）と呼ばれています。会計・金融用語としてもbalanceがけっこう登場します。
（収支を）合わせる
動詞で、収支を「合わせる」の意味もあります。収入と支出のお金を比べて等しくすることです。
The company must balance their books by the end of the fiscal year.
その会社は年度末までに帳簿を合わせなければならない。
The president promised he would balance the national budget.
その大統領は国の予算を合わせることを約束した。
balance dueの意味は？
balance dueとは未払いの残高を意味する言葉です。dueが「支払われるべきもの」といった意味なので、支払われるべき残高＝未払い残高です。
これは文章で登場するよりも、請求書などに書かれているケースが多いです。
上の写真ならば258ドルが未払いの残高として残っていましたが、おそらく支払いが行われなかったので債権者は「Past Due（遅延・支払い期日を過ぎている）」というハンコを押したのだと判断できます。
