これはsayに限ったofの使い方ではありませんが、speak ofやtell ofの形でも同様で「〜について話す、言う、伝える」といった意味になります。
同じ意味ではaboutが最も一般的に使われる言葉ですが、他にもregardingなどでも「〜について」を意味することができます。
ofだと少しフォーマルで文学的にも感じるケースがあるので、全体の文章の内容・話題とのバランスの問題でもあり、自然な文章かどうかはネイティブスピーカーレベルでないと難しい部分もあります。
特に理由がないならばofやregardingではなく「about」を使っておけば無難な言葉の選択になると思います。
say ofの使い方
何かについて言うこと、何かに関して述べることで、基本的にはsay aboutやsay regardingと同じ意味です。
これらの違いはニュアンスに差がある程度でフォーマル、堅い表現であるかどうかと、say ofは少し文学的な感覚を伴います。
以下の例文はいずれも「彼は旅行の計画についてなんて言ってたの?」を意味します。
What did he say of his plans to travel?
(少しだけフォーマルで、文学的な感じ)
What did he say about his plans to travel?
(おそらくもっとも一般的な表現)
What did he say regarding his plans to travel?
(よりフォーマルで、ビジネスで使われる雰囲気)
speak ofの使い方
speakでの例文もあげておきます。この場合は「〜について話す」の意味になります。
他のaboutやregardingを使っても問題はありません。
ただし他の言葉にもいえますがregardingで自然な文章になるかどうかけっこうネイティブスピーカーの感覚による部分も多いので扱いが難しい感じはあります。
We spoke of high school memories.
We spoke about high school memories.
We spoke regarding high school memories.
私たちは高校の思い出について話した。
I spoke of my trip to the Arctic.
I spoke to him of my trip to the Arctic.
私は南極への旅行について(彼に)話した。
否定で使った場合には少しニュアンスに差が出るときがあります。
We never spoke of him again.
We never spoke about him again.
私たちは二度と彼については話さなかった。
speak ofだと彼が存在しないかのように扱ってしまう感じですが、speak aboutだと世の中にいるのは認識するけれど話題にはもうしないといった感じです。
tell ofの使い方
またtellのような動詞に対しても使える表現です。少し形が変わりtell A of Bのように使われることが多いです。
He told me of his adventures in far away lands.
He told me about his adventures in far away lands.
△ He told me regarding his adventures in far away lands.
彼は私にはるか彼方の土地での自分の冒険について話した。
最後の例文のtellとregardingの組み合わせは少し変で一般的ではなくなります。もし使うならおそらく以下のような形が自然です。このあたりはregardingの難しさが出ます。
He told me stories regarding his adventures in far away lands.
ofは文学的で少し華やかな感じもするので上の例文のように「adventure(冒険)」のような派手な言葉と相性がいいです。
また以下のように少しニュアンスが変わります。
I told him of my trip to the Arctic.
(おそらく旅全体について伝えた)
I told him about my trip to the Arctic.
(旅のある部分について話した可能性も考えられる)
ofを使うと全体について話したような印象を与え、aboutだとある部分だけかもしれない(あるいは全体の可能性もある)といった差が少し出ます。