カタカナでも一般的になっている「タフ」は「tough」と書きますが、英語でも文脈によって指している内容が微妙に違うため漠然としています。
カタカナでは「タフガイ（tough guy）」や「タフな試合だった」のように、手ごわいことや屈強なこと、打たれ強いことを指すケースが多いです。
英語でも近い意味で使われるケースもありカタカナと大きく外れる言葉ではありませんが、英語での「tough（タフ）」の代表的な使い方を順番にご紹介します。
強い、しっかりしている
まず考えられるのが「very strong」であり強い、しっかりしていることです。これは人間に使えば精神力が強いようなことを意味します。
また道具やモノにも使えるので、その場合は壊れにくいしっかりしたもの、丈夫であることを指せます。
I need a backpack that is tough enough for mountain climbing.
私は山登りするのに十分なしっかりしたリュックサックが必要だ。
Losing the game was difficult for her, but she is a tough woman who will recover.
試合に敗れることは彼女にとって困難なことだった。しかし、彼女は立ち直ることができる強い女性だ。
基本的には良い意味で使われるケースが多いですが、以下の例文になるとなかなか切れないステーキを意味するため少しネガティブな表現になってしまいます。
This steak is too tough.
このステーキは硬すぎる。
難しい、手ごわいこと
上のステーキの例文につながりますが、しっかりした頑丈なものは自分が使う分には頼もしいですが、敵や相手になると「手ごわい、難しい」といった意味になってしまいます。
限りなくdifficult（難しい）といった意味に近い使い方があります。
The last question on the exam was too tough, so I couldn’t finish it.
試験の最後の問題はとても難しかった。だから終わらせることができなかった。
It is tough to make a cake from scratch.
ケーキを最初から作るのは難しいことだ。
厳しい、きつい
他にも文脈によっては意味が生まれますが「strict（厳しい、厳格な）」の意味でもよく使われます。「きつい」と考えてもいいと思います。
The mayor promised he would be tough on crime in the city.
市長はこの町の犯罪に厳しく対処することを約束した。
His mother showed him some tough love by selling his PlayStation so he would study for his exam.
彼の母親は彼に対してプレステを売る愛の鞭をふるった。だから彼は試験に向けて勉強するだろう。
tough loveとは「厳しい態度の、愛のむちの」といった意味です。
トランプ大統領がアメリカの移民政策についての話し合いの場で「shithole（クソの穴）な国からの受け入れをやめよう」と言ったことが報道されました。かなり失礼な言い回しで大きく報道されましたが、トランプ大統領は「shithole」と発言したことを否定しています。
Trump denies using the actual word “shithole” but tweeted, “The language used by me at the meeting was tough.
トランプは実際に「シットホール」という単語を使ったことは否定している。しかし「会議で私が使った言葉はタフだった」とツイートした。
shitholeとは言っていないけど「tough（タフ）な言葉を使った」と認めています。
おそらくトランプ大統領のtoughは「厳しい、きつい」の意味だと思われます。本人も認めるように何かしら「厳しい、きつい言葉」をいったのだと思います。
tough luck
tough luckまたはtoughだけで同情の表現で「厳しかったね、お気の毒に」といった意味になりますがたいてい皮肉に使われます。
If you don’t like my movie, tough luck.
もし僕の作った映画が好きじゃないんだったら、お気の毒に。
A: I failed the test last week.
先週、テストに落第してしまった。
B: Well, tough. You had all week to study for it.
えー、そりゃお気の毒に。一週間ずっと勉強してたのに。
基本的に「興味がない、お気の毒に、別に私には関係ないけど」といった感じで伝わってしまいます。
