summit（サミット）は山の最も高い部分、山頂を意味する言葉ですが、そこから比喩的に何かの「頂点、最高点」といった意味でも使われます。
また各国の首脳が集まるサミットの意味もありますが、この意味で使い始めたのはイギリス首相だったウィンストン・チャーチルだと言われています。
peak（ピーク）とも似た意味があるので違いを可能な限りまとめています。peakについては単独で記事があるので『peak（ピーク）とpeak out（ピークアウト）の意味と使い方』も合わせてご覧ください。
summit（サミット）の意味と使い方
一般的には山の頂上のことで「山頂、頂」を指します。登山家が目指す山の一番高いところです。
They reached the summit at 3:00 a.m.
彼らは午前３時に頂上に着いた。
Strange clouds were seen near the summit of the mountain.
奇妙な雲が山の頂上付近に見られた。
それが転じて何かのもっとも高い地点「頂点、最高点」の意味にもなります。
At the summit of his career he was caught stealing from the company.
キャリアの絶頂期に彼は会社で盗みを働いて捕まった。
This book is considered the summit of sci-fi literature.
この本はサイエンスフィクション文学の頂点と見なされている。
あまり見かけませんが「山頂につく、登頂する」といった動詞でも使えます。キャリアなど比喩的な意味では使うことができません。
They summited the mountain at 3:00 a.m.
彼らは午前３時に頂上に着いた。
首脳会議、サミット
カタカナの「サミット」がよく聞かれますが、大統領や首相など政府のトップが集まる会議のことを意味します。「首脳会議、サミット」です。
これが使われたのは1950年にイギリスの首相のウィンストン・チャーチルの比喩的な「parley at the summit（山頂での会談）」という発言からです。
文字通り山頂レベルの会談（この当時はルーズベルトとスターリンとの会談）を指して使われたのが広まっています。
There were protests outside the G7 summit.
G7サミットの外で抗議集会があった。
A summit between Kim Jong-un and Donald Trump was held in Singapore.
金正恩（キム・ジョンウン）とドナルド・トランプの間の首脳会談はシンガポールで行われた。
歴史的な米朝首脳会談は2018年６月12日にシンガポールで行われました。
サミットを開催するという意味では動詞では使えません。
World leaders summited in Osaka.
（これは間違い。世界の指導者が山登りをした？）
summitとpeakの違い
summitとpeakの違いがどこにあるのか？ といえば、まず「名詞」で山の「頂上」や何かの最も高い部分「頂点」で使った場合にはsummitとpeakは同じものを指せます。
「首脳会談」の意味以外ならば置き換えても問題ありません。以下はすべて先に紹介した例文をsummitからpeakに置き換えたものです。
They reached the peak(=summit) at 3:00 a.m.
彼らは午前３時に頂上に着いた。
Strange clouds were seen near the peak(=summit) of the mountain.
奇妙な雲が山の頂上付近に見られた。
At the peak(=summit) of his career he was caught stealing from the company.
キャリアの絶頂期に彼は会社で盗みを働いて捕まった。
This book is considered the peak(=summit) of sci-fi literature.
この本はサイエンスフィクション文学の頂点と見なされている。
名詞で使った場合のpeakとsummitの違いについては海外サイトを調べてみてもはっきりしたことがわかりません。
山の最も高い部分をsummitと呼びsummitは山に１つだけある、peakはとがった場所を指し山にいくつもあるといった説明が一般的にはされます。
しかし海外の言葉の運用や海外フォーラムを見ると、実際にはエベレストにも複数のsummitがあったり、ほかにも１つの山に対して複数のsummitを使うケースも多いです。
名詞で使う分にはあまり区別がされていないと考えてもいいと思います。けっこういろんな意見があり、どれも独自の意見のようにも感じます。
明確に使われ方の違いがあるとすればpeakは山の頂上だけではなく「山」そのものを指して使われることがある点です。
She climbed her first peak when she was a teenager.
彼女は10代の時にはじめて山に登った。
こういう「山」そのものを指して使う場合にはsummitに置き換えると変です。
peakとsummitの動詞での使い方の違い
peakとsummitはそれぞれ動詞でも使うことができますが、動詞で使った場合には明確に違いがでます。
あまり見かけませんが動詞でのsummitは「登頂する、山頂につく」の意味しかありません。
この使い方がpeakにはないのでそのまま置き換えると変になります。
Over 500 people summit the mountain each year.
毎年、500人以上が登頂する。
Over 500 people peak the mountain each year.
（変な文章です）
逆にいえばpeakは動詞で「絶頂に達する」の意味がありますが、summitは登頂するとしてしか使えません。
His career peaked when he was 30.
彼のキャリアは30歳の時にピークになった。
His career summited when he was 30.
（変な文章です）
