resume（再開する）と関連するassumeやpresumeといった言葉の違いをまとめてみました。それぞれ名詞になった形も存在しています。
語源をたどると「-sume」とはラテン語で「take」の意味になります。それに頭に何かついて英語ができあがっていると考えると意味もつかみやすいかもしれません。
またresumeはフランス語の「レジュメ（目次・議題）」としても使われるケースがあるので違いをまとめています。
resume（動詞）
resumeは「再開する」の意味なのでrestartに近い言葉です。語源でいえば「ふたたび取る、ふたたび手にする→再開」です。
発音は【rizjúːm】なのでリジュームぐらいでしょうか。
With no deal yet, the negotiation will resume tomorrow.
まだなんの取引もないけど、交渉は明日に再開されるだろう。
There was an accident on the Joban line, but service resumed quickly.
常磐線でアクシデントがあったが、サービスはすぐに再開した。
resumeとresumé（レジュメ）
名詞での意味は「履歴書」です。
本来は「resumé（レジュメ）」と書きますが、基本的には点はフランス語であり、英語ではそのままresumeと書かれるケースも多く、スペルが一緒になります。
resumé（フランス語）
その場合には品詞が動詞と名詞で違う、発音も違うので、そのあたりで判断するそうです。
I gave my resume to several companies.
私はいくつかの会社にレジュメ・履歴書を渡した。
Do you have a resume?
履歴書は持っていますか？
カタカナで「レジュメ」といえば会議などの目次、概要、要約みたいな意味で使われています。
英語でも辞書を調べると、この「要約、概要」の定義で掲載がありました。しかし、スティーブは履歴書以外の意味で使っているのを聞いたことがないといっていたので、どこまで一般的なのかは不明です。
Can you give me a resume of the project so far?
プロジェクトのこれまでのレジュメをくれる？
Here is a resume of the last meeting.
これが前の会議のレジュメです。
上のような使い方は辞書にのっとれば正しいです。どこまで一般的なのかは不明です。
resumption（名詞）
resumeの名詞がresumptionで「再開」です。発音は【rizʌ́mpʃən】です。
The resumption of operation is scheduled for June 1.
業務の再開は６月１日に予定されている。
The resumption of imports from Cuba has been good for both economies.
キューバからの輸入再開は両方の経済にとって良いことになっている。
presumeとassumeの違い
どちらも「推測する、推定する」といった意味でかなり近い言葉で場合によっては置き換えも可能になります。
presume【prizjúːm】
assume【əsjúːm】
わずかに差があり「presume」はある程度、証拠などに基づいて思うので「推定する、推測する、仮定する」のような少し堅い言葉がイメージに近いです。
一方のassumeは特に根拠も証拠もなく思うので「（勝手に）思い込む」ぐらいの言葉です。
語源としてはpreはbeforeを意味し、asはtoward（～を向いて）から来ています。
Police presume the killer has escaped the country.
警察は殺人犯はその国に逃亡したと推定している。
I presume she will be home any minute.
=I think she will be home any minute.
彼女はもうすぐ家につくと推定している。
日本語の「推定する」と同じでpresumeを使うとフォーマルな感じで響きます。
assumeは特に根拠がなく勝手に思うようなことに対して使います。
He assumes I know nothing about cars.
彼は私が車について何も知らないと思い込んでいる。
I assumed you would retire when you were 65.
あなたは65歳になったら退職するものだと、私は思い込んでいた。
He assumed I was finished dinner.
彼は私が夕食を終わらせたと思い込んでいた。
Sarah Jessica Parker, who starred in Sex and the City until 2004, has been bothered by people constantly assuming she is like her character Carrie Bradshaw.
2004年まで放送された『セックス・アンド・ザ・シティー』で主人公を演じたサラ・ジェシカ・パーカーは、たびたび主人公のキャリー・ブラッドショーの性格と同じだと思われることに困惑している。
presumption / assumption
これらはそのまま名詞になります。
presumption【prizʌ́mpʃən】
assumption【əsʌ́mpʃən】
presumptionは「推定、仮定、見込み」などの意味です。
There are many presumptions about what happens after we die, but no one really knows.
私たちの死んだ後に何があるのか多くの推定があるが、誰も本当に知らない。
presumptionにはもう少し広い意味で「ずうずうしさ、無遠慮、出しゃばり」があります。これは勝手にモノを食べてしまったり、承認、同意を破ったり、厚かましいような行為にも使うことができます。
I’m offended by your presumption.
あなたの図々しさに気分が悪い。
assumptionは思い込みや決めつけです。こちらは動詞と同じように勝手な思い込みのようなものを指します。
His assumption is that it will rain a lot next month.
彼の思い込みでは、翌月はすごく雨が降るよ。
