lifespan（ライフスパン）は人生の長さ、命の長さであり寿命と考えても問題ないと思います。
life expectancyもどれぐらい生きられるのかといった期待・予測で余命また寿命と考えることができます。
２つは置き換えても問題ないケースも多いですが、未来について話すときなどは置き換えられないケースがあります。
lifespan（ライフスパン）の意味
lifespanは寿命、生存期間を意味する言葉です。カタカナでも「ライフスパン」としてよく聞かれます。
言葉としては「span」が長さ、距離、期間なので、lifespanは「人生の長さ、人生の期間、命の長さ」といった意味です。
The lifespan of this tree is 300 years.
この木の寿命は300年だ。
People’s lifespans are getting longer.
人の寿命が長くなっていっている。
An elephant has a lifespan of about 50 years.
象は約50年の寿命がある。
Now scientists are trying to determine if fasting can increase human lifespan.
今、科学者たちはファスティングが人間の寿命を伸ばすかどうかを解明しようと試みている。
A unique travel tour of Aomori Prefecture, which is known to have the shortest lifespan in the country, has become popular.
全国で最も寿命が短いことで知られる青森県のユニークな旅行ツアーが人気になっている。
モノに対しても「有効期限、耐用期間、寿命」として使えます。ニュースから抜粋してみます。
Admittedly, the format has low quality and a short lifespan.
（ビデオのVHS規格は）認めざるをえないが、その規格の品質は低く、短い寿命だった。
これはlifeそのものに人間の命以外でも製品に対しての使い方があります。
life expectancyの意味
life expectancyは何かが何歳まで生きるか予想・期待（expect）されることです。辞書には「平均余命、寿命」の訳が載っています。
男の０歳児の平均余命（あと何年、生きられるか？）は79.64年で、イコールでこれが平均寿命となります。
50歳の人の平均余命は31.51年（平均すると31.51年生きられる）となります。
参考：主な年齢の平均余命（厚生労働省）
The life expectancy of this tree is 300 years old.
この木の寿命は300年だ。
300歳までこの木は生存すると予想されていることになります。
People’s life expectancies are getting higher.
人の寿命が長くなっていっている。
人々がここまで生きると予想されている年齢が高くなってきているという意味です。
上の２つの例文はlifespanで登場したものをそのままlife expectancyに置き換えただけで同じ意味が成立しています。
もう少し例文を掲載しておきます。
Better doctors and hospitals will mean a longer life expectancy for the country.
良い医者と良い病院は、その国により長い寿命をもたらすだろう。
実際のニュースから拾ってみます。毎年「世界幸福度（World Happiness Report）」のランキングが発表されており、以下の項目で決定します。毎年、北欧の国が上位で日本は50位ぐらいです。
The ranking takes into account countries’ GDP, life expectancy, social support, social freedom, and generosity.
そのランキングは国内総生産（GDP）、寿命、社会的な支援、社会的な自由、そして寛大さを考慮に入れる。
lifespanとlife expectancyの違い
基本的には置き換えても問題ないケースが多いですが、以下のような場合には置き換えて使うことができません。
expect（予想する、期待する）という未来のニュアンス、意味が出ているケースでは注意が必要です。
He met many famous people during his long lifespan.
彼は長い寿命の中で、多くの有名人に会った。
彼の人生の長い期間、生涯に多くの有名人に会ったという意味です。
× He met many famous people during his long life expectancy.
（これは間違いです）
expect（予想する）のニュアンスを考えると、上の文では置き換えられません。
