会社を表す言葉は「company（カンパニー）」や「corporation（コーポレイション）」が広く使われています。他にもニュースには「firm」といった単語も登場します。
その会社がどう名乗っているのかの社名の問題もありますが、広く過去のニュースで登場した「会社・法人」を表す言葉を拾い上げてニュアンスの違いをまとめています。
corporationとcompanyの違い
基本的には同じ意味だと思って問題はありませんが、日本人の感覚と同じように「company」のほうがより広く一般的に使われています。「企業・会社」といった言葉を意味する単語です。
◎This company is hiring now.
◯This corporation is hiring now.
どちらも「今、この会社は求人を行っている」の意味で使えますがcompanyのほうが一般的になります。
厳密には日本語に当てはまりませんが感覚的に会社（company）と企業（corporation）ぐらいのわずかな差があります。それぞれ省略表記としてco.やcorp.が用いられます。
corporate entity
corporate entityは日本語における「法人」にあたる言葉です。
基本的には「会社」「企業」にあたるcorporationやcompanyとほぼ同じ意味ですが、少し堅い法律用語になります。entityには「存在」の意味があります。
日本語で「多くの法人が参加した」と「多くの会社、企業が参加した」の違いぐらいです。
「法人」同様に法律用語で、会社が「法律で定められた人格・人間」であることを強調しています。法人は人間のように扱われるので、車も会社名義で所有でき、裁判も起こせ、様々な権利が守られます。その代わり住民税など法人にもちゃんとかかってきます。
The new treaty gives corporate entities the ability to sue foreign governments.
その新しい条約は法人に対して外国の政府を訴える能力を与える。
The new treaty gives companies the ability to sue foreign governments.
（同じ意味です）
corporate（形容詞）
形容詞で「企業の、会社の」を表すにはcorporate（コーポレイト）も一般的です。companyも同様の使い方ができますが少しニュアンスが異なるケースがあります。
He is a corporate lawyer
上の例文は明確に企業法務などを扱う弁護士であり、離婚問題や殺人事件の弁護はやっていない感じの弁護士を表しています。
He is a company lawyer.
上の例文はある企業の顧問弁護士のような感じで、どこかの会社に所属あるいはその会社と深い関わりがある弁護士を感じさせます。
以下のような使い方も可能です。
He is a corporate criminal.
彼は企業犯罪者だ。
「企業犯罪者」のような文章になって、企業相手の詐欺事件などを仕掛けている犯罪者を意味します。読み違えると「犯罪企業」のように勘違いしそうですがそうとは言っていません。
社歌は「Corporate anthem」といった表現がされます。
firm
firmは会社、合同事務所、組織などの意味があるためよく「会社」を表す言葉として登場します。映画はfilm（フィルム）、農場はfarmなので字が違います。発音の違いは以下の音声ファイルで確認してください。
firm【fə́ːrm】
film【fílm】
farm【fɑ́ːrm】
companyとの違いでいえば、従業員が集まって１つの会社を作っているというよりも、例えば日本の法律事務所や会計事務所のような、個々に資格を持った独立したプロの集団としての性質があります。
それぞれ独立した能力を持つ弁護士が、それぞれの顧客を抱えながら、集団としてまとまっているタイプの会社につかわれることが多いのがfirmです。
集団になることで情報や仕事の共有、大型案件へのチーム対応など個人でやるよりもメリットが生まれるケースもあります。
業種的に使われるタイプの会社が以下のようなものに限られてくる傾向があります。
law firm（法律事務所）
accounting firm（会計事務所）
consulting firm（コンサルティング事務所）
I spent two years working at a law firm.
私は法律事務所で２年間、働いた。
He works at a consulting firm.
彼はコンサルティングファームで働いている。
パナマ文書の流失事件の際にも登場しています。
Ramon Fonseca of the law firm Mossack Fonesca announced that the biggest leak in history of 11 million documents was the result of a hack from another country rather than an inside job.
法律事務所モサック・フォンセカのラモン・フォンセカ氏は、歴史上で最大の1100万件におよぶ文書の情報流出は、内部の犯行よりもむしろ他国からのハック（不正侵入）であることを発表した。
Practice
同様の言葉で医者や弁護士などの専門職が運営する事務所、仕事を「practice」と表現することがあります。
「練習する、訓練する」の意味でpracticeはよく知られています。
I took over my father’s law practice when he retired.
父親が引退した時に、彼の法律事務所を引き継いだ。
医師・医療関係に対して使われることが多い言葉です。practiceだけで「医師や弁護士などが開業・営業する」の意味があります。
他にもpracticeは意味が多いので以下の記事にまとめています。
giant（大手）
giant（ジャイアント）もニュースによく登場する言葉で何かの業種+giantの形で「〇〇大手の」といった意味になっています。
Mail order giant Japanet Takata’s President Akira Takata announced he will retire as president in January next year.
通信販売大手のジャパネットたかたは、たかたあきら社長が来年１月に退任することを発表した。
Game software giant Capcom has filed a lawsuit against Koei Tecmo Games.
ゲームソフト大手カプコンがコーエーテクモゲームスを訴えた。
Search engine giant Google announced a new version 5.0 of the Android operating system used by over a billion people worldwide.
検索エンジン大手のGoogleは全世界で10億人以上が使うOS Androidの新バージョン5.0を発表した。
big（やや否定的な意味）
「big ◯◯」でネガティブなニュアンスで「（経済的に）大きな◯◯」として用いられることがあります。
巨大な権力、経済力を持った存在を意味します。
The government can’t ban smoking because of pressure from big tobacco.
巨大なタバコ産業からの圧力で、政府は喫煙を禁止できない。
Big oil has been preventing electric cars from becoming popular.
巨大な石油会社が電気自動車が人気になることを妨げている。
The Republicans are against big government.
共和党員達は巨大な政府に反対している。
もちろん後ろにbig oil companiesのように書けばネガティブなニュアンスはなくなります。以下の例文は普通の表現です。
Many big oil companies attended the conference.
=Many major oil companies attended the conference.
多くの大きな石油会社が会議に出席した。
A lot of big tobacco companies have offices in this city.
=A lot of major tobacco companies have offices in this city.
多くの大きなタバコ会社がこの街に事務所を持っている。
