relentは日本語だと「折れる」あたりが感覚的に近く、何か今まで拒否されていたものに対して、相手が受け入れてくれるような状況に使うことができます。「折れる、和らぐ、妥協する」などです。
relent（折れる、和らぐ）を接尾辞 -lessで打ち消したrelentlessはそのまま「執拗な、容赦ない、絶え間ない」といった使い方ができます。そこまで複雑な言葉ではありませんがrelent / relentlessの使い方を整理しています。
relentの意味と使い方
relentは「和らぐ、優しくなる、折れる、弱まる」といった意味ですが、ニュアンスとしては今まで拒絶・拒否していたものを諦めて受け入れてくれたりすることで日本語だと「折れる」が近い感じがします。
過去形・過去分詞はそのままrelentedです。
relentはカタカナだと「リレント」ぐらいになります。
relent【rilént】
After begging the guard for ten minutes, he finally relented and let me inside.
10分間、警備員に頼んだ後で、彼はついに折れて私を中に入れてくれた。
They protested until the government relented and changed the law.
彼らは政府が折れて、その法律を変えるまで抗議した。
上の例文のように拒否・拒絶されていたものが受け入れられるようになったケースによく使われます。
また以下のように少し比喩的に、人間を寄せ付けないかのような気候や気温が、弱まるような状況に対しても用いられます。
Everyone is hoping the summer heat will relent next month.
みんなが、夏の暑さが弱まる翌月を待ち望んでいる。
relentlessの意味
relent（和らぐ、弱まる）を接尾辞 -lessで打ち消していることになり、これで「無慈悲な、容赦ない、絶え間ない」の意味になります。
relentless【riléntləs】
She faced relentless criticism while she was mayor.
彼女が市長の間、容赦ない批判に直面した。
Jason is the relentless killer of the Friday the 13th movies.
映画『13日の金曜日』のジェイソンは無慈悲な殺人鬼だ。
グーグルの辞書で検索すると過去形・過去分詞の「relented」が「容赦ない」の意味で出てきますが、これは間違いだと思います。
tirelessも「tire（疲れる）」にlessがついた言葉で似たような構造になっています。
relentlesslyの意味
relentlesslyも同じく「容赦なく、冷酷に、執拗に、しつこく、金魚のふんのように」と掲載があり、全部意味が違うような感じがしますが、要するに「unstopping（止まることなく）」の意味で、たいていはネガティブな文脈で用いられます。
He relentlessly banged on the door.
彼は何度もしつこくドアを叩いた。
She relentlessly asked her boss for a raise.
彼女はしつこくボスに昇給を求めた。
ネガティブな文脈で使われるので、いい意味では使いません。
She relentlessly gave me presents.
（このように使わない）
上の文章は、プレゼントを何度もくれるストーカーで彼女が嫌がっているなら別ですが、基本的には良い意味では使いません。
