cement（セメント）とconcrete（コンクリート）は建築用の資材・材料としての意味がもちろんありますが、英語では派生する形でそれぞれ違った意味で使われます。
固いことやがっちりしているイメージの意味なのでまったく無関係ではありません。ここではセメントやコンクリートの英語としての使い方を取り上げています。
cement（セメント）とconcrete（コンクリート）の違い
英語表現以前の問題として建築資材としての基本的な違いは、cement（セメント）はホームセンターなどで袋入りで販売されている商品で、これに水や骨材などを混ぜ合わせるとコンクリートやモルタルといった素材ができます。
その配合によって名称や強度、使用目的が変わります。
セメントに細かな砂と水で混ぜて固めたものがモルタル（mortar）で、粗骨材、砂利、水を比率を変えて混ぜ合わせたのがconcrete（コンクリート）になります。
モルタルはコンクリートより強度が落ちるため大きな建造物では使いませんが、レンガ造りの建物などにはよく使われます。
水とセメントだけを混ぜたものはセメントペーストと呼ばれ、細かなひび割れや補修などに使われます。
これらの違いは建築の専門的なことなのでネイティブスピーカーであってもどこまで区別しているのかは不明ですが、日本人の水準とそんなに変わらないと思います。
英語でも実在のお店、実店舗として「brick-and-mortar」といった表現が存在しています。
cementの意味と使い方
前提として工事などに使うセメントの意味ももちろんあります。
The cement wall was 10 meters high.
セメントの壁は10メートルの高さだった。
I use a cement block to hold the door open.
私はセメントのブロックをドアをあけておくために使う。
これは動詞でそのまま「何かにセメントを加える」の意味にもなります。
He cemented the bricks to make a fireplace.
彼は暖炉を作るために、レンガにセメントを加えた（使った）
I cemented the flagpole so it doesn’t fall over.
旗用ポールにセメントを加えたので、これで倒れない。
cement（動詞）
ここから転じて何かに対して「固くする、強固にする」といった意味で比喩的に使われています。当たり前ですがこの場合は実際のセメントを使ったわけではありません。
We cemented the deal with a company in China.
我々は中国にある企業との取引を堅固なものにした。
With his sixth gold medal he cemented his place as one of the greatest athletes of his country.
彼の６つ目の金メダルと共に、彼は国におけるもっとも偉大なアスリートの一人としての地位を固めた。
concreteの意味と使い方
concreteも同様に前提として建築資材としてのコンクリートの意味があります。この実際の意味で使われるケースが多いです。
This building is made of concrete.
この建物はコンクリートでできている。
This is a concrete building.
これはコンクリート造りの建物だ。
Chunks of concrete fell off the building during the earthquake.
地震の間に、ビルからコンクリートの塊が落ちた。
はっきりした・明確な・具体的な
形容詞で使った場合には「コンクリートで作られた、コンクリート製の」の他に、「はっきりした、具体的な」といった意味でアイデアや計画などに対して用いられます。
Can you give me a concrete answer?
明確な答えをもらえますか？
We have a concrete plan now.
私たちには今、明確な計画がある。
concreteの使い方で少し注意が必要なのは辞書には「（想像ではなく）実在の、実体がある」の意味でも掲載がある点です。しかし、この使い方をすると少し変になるケースがあります。
We have a concrete idea of what a unicorn looks like.
私たちはユニコーンがどういった外見かはっきりした考えがある。
ユニコーンは空想上の動物ですが、私たちはユニコーンを想像してくださいと言われると、だいたい角が１本の馬のような動物を思い浮かべます。この意味ではユニコーンにはconcrete idea（はっきりした考え、アイデア）があるといえます。
しかしconcreteをアイデア、計画、概念以外のものに使うと、おそらく「コンクリートで作られた、コンクリート製の」の意味で受け止められる可能性が高いです。
A unicorn is not a concrete animal.
ユニコーンはコンクリート製の動物ではない。
