英単語にはnostalgyという単語は基本的には存在していないのでカタカナの「ノスタルジーを感じる」のような使い方がそのままできません。
英単語に存在しているのは形容詞の「nostalgic（ノスタルジック）」か、名詞の「nostalgia（ノスタルジア）」なので、どちらかを使うことになります。
ノスタルジーはフランス語には存在しているので、カタカナにするのは間違いだとは言い切れない表現です。
nostalgic（ノスタルジック）の意味
nostalgicが形容詞で「ノスタルジックな、懐かしい」です。気持ちなので「feel nostalgic」の形で見かけることが多いです。発音は【nɑstˈældʒɪk】です。
I felt nostalgic walking through the school.
その学校を歩いていると懐かしさを感じた。
The new Star Wars movies are very nostalgic.
新しいスター・ウォーズの映画はとても懐かしい。
スター・ウォーズの最新の三部作は、最初にリリースされた三部作の延長なので、懐かしいキャラクターであふれています。
実際のニュースではビデオデッキ（VHS）が生産中止になった話題で登場しました。
It is also unlikely that there will be a large nostalgic subculture around VHS as there was with other media such as vinyl records.
またVHSの周辺に、他のメディア例えばレコード盤のような、巨大な懐かしむサブカルチャーが存在しそうにはない。
nostalgia（ノスタルジア）の意味
nostalgiaが名詞で「懐古、昔を懐かしく思うこと、懐かしい気持ち」です。おそらく英語で見かけるのは、この名詞か先に紹介した形容詞の形のみです。
発音は【nɑstǽldʒə】なのでノスタルジアが近くなります。歌のタイトルにもよくなっています。
People enjoy some movies because of their nostalgia.
人々はいくつかの映画を、懐かしさにおいて楽しむ。
His office is full of 1990s nostalgia.
彼のオフィスは1990年代の懐かしさであふれている。
ノスタルジーとは何か？
英語ではnostalgyという単語は基本的に存在しないと思っていいかもしれません。オックスフォード辞書には掲載はありません。名詞では先に紹介した「nostalgia」が一般的です。
nostalgieはフランス語で存在しています。したがってカタカナで「ノスタルジーを感じる」は間違いとは言い切れませんが英語では伝わりにくいと思います。
nostalgie（フランス語）
フランス語だとわかって使っているならば問題ないとは思います。ただし英語のネイティブスピーカーには形が似ているので意味ぐらいは伝わるとは思いますが、英語で会話をしているならば基本的には間違いだと指摘される単語です。
懐かしい！
nostalgic / nostalgiaともに書き言葉なので、懐かしいものを見ても「ノスタルジア！」と感嘆の言葉としては発しません。
日本語だと「なつかしい！」のようにそのまま感嘆の表現になりますが、英語ではそういいません。
Oh! That takes me back!
懐かしい！
おそらく言葉として発せられる表現はtake me backなどの表現になります。直訳すると「それが昔に連れて行く」みたいな感じです。
