spitは大きくわけると２つの意味があり、１つは「唾（つば）」などに代表される口からペッと吐き出す行為または吐き出されたものを指します。
つばを指す可能性が高いですが、口から出したもの全般なのでつば以外も考えられます。
もしくは焼き鳥などに使う「串」の意味もあります。語源としてはまったく別なので、たまたま一緒のスペルになってしまったと考えるのが妥当です。
動詞、名詞での基本的な使い方を例文にまとめてみました。活用については過去形・過去分詞が変化しないパターンもあります。
spit（吐き出す）
この言葉は何かをくちから吐き出すことを意味します。これはもともとは口から吐き出す「ペっ」という音から来た単語です。
活用が複数あり変化しない「spit-spit-spit」の形と、過去形と過去分詞をspatにする「spit-spat-spat」のどちらでも可能です。
海外の辞書を見ても「どちらでもOK」と両方書いているケースが多いですが、変化しない過去形と過去分詞にspitをとるのはアメリカ英語の傾向だそうです。
He spit on the sidewalk.
彼は歩道に唾を吐いた。
He spit the seeds into a bowl.
彼は種をボウルに吐いた。
She had to spit out the food because it was too hot.
彼女は料理を吐き出さないとならなかった。なぜなら熱すぎたからだ。
もし何を吐き出したという記載がなければ（目的語がない）それはツバか痰を意味します。
The old man began coughing loudly and spit on the sidewalk.
老人は大きな音で咳をはじめて、歩道に痰をはいた。
She spat in my face, when she found out I was lying.
私がうそをついているのがわかったとき、彼女は私の顔にツバをはいた。
He spit in the garbage can.
彼はゴミ箱に唾を吐いた。
spit up
これで「（ちょっと）吐き出す」となり、特に赤ちゃんに使われる表現です。
My daughter spit up some milk on my favorite sweater.
娘がミルクをお気に入りのセーターにちょっと吐いた。
I spit up a little in my mouth on the roller coaster.
ジェットコースターで口の中にちょっと吐いた。
炎や水を吐き出す
ファンタジーのドラゴンや路上の大道芸人が炎を吐き出したりしていますが、あまりあの手の動作にspitを使いません。
代わりに「breathe」あたりを使います。息に近いものなので、音がする「ペっ」という吐き方とは少し異なります。
Dragons can breathe fire.
龍は炎を吐くことができる。
He made money as a fire-breather on the street.
彼は路上で火を吐く芸人としてお金を稼いでいた。
またシンガポールのマーライオンなどに代表される口から水を吐き出す彫刻などもあまりspitを使いません。
The Merlion shoots water out of its mouth.
マーライオンは口から水を噴き出している。
マーライオンは勢いよく吐き出しているのでshootあたりが使えます。ちょろちょろっと流れている温泉にある彫刻などはtrickle（したたる、ちょろちょろ流れる）が使えます。
Water trickles out of the statue’s mouth.
水が像の口からちょろちょろ流れている。
Spit it out
Spit it outは「はっきり言えよ」のように相手に対して何かためらっていること、隠していることを求める表現です。
A: I heard something about your wife…but…um…I’m not sure how to tell you…
お前の奥さんについてちょっと耳にしたんだけど。けど、うん、どう伝えたらいいのか。
B: Come on. Just spit it out.
おい、はっきり言えよ。
何か言いにくそうなことに対して使う表現です。刑事もののドラマなどで「吐けよ、自白しろよ」の意味でも使えますが、その場合は「Spill it!（白状しろ）」といった表現があります。
隠していること、秘密だったらそもそも言いにくそうな態度は出さず黙っているだけなので、その場合はSpill it!です。
Spit it outは相手に少なくとも言おうとしている（だけどはっきり言わない）といった時に使える表現です。
spit（つば・痰）
名詞では普通は「唾液、ツバ（saliva）」ですが「痰（phlegm）」の可能性もあります。これらは文脈で判断するしかありません。
Ugh, was someone using my trumpet? There’s spit all over it!
うわ、誰か私のトランペットを使った？ ツバだらけだ。
Why is there so much spit on the ground.
なぜ地面にこんなにも痰があるのか。
（焼き鳥などの）串
spitには名詞で焼き鳥やバーベキューなどに使う「串」の意味もあります。もとはドイツ語からの変化になるので、唾とはまったく成り立ちが異なります。
I put chicken on a spit and barbecued it.
私は鶏肉を串にさして、バーベキューにした。
They roasted a pig on a spit.
彼らは串にさした豚を丸焼きにした。
barbecueは動詞で「～を丸焼きにする、バーベキューにする」としても使えます。
skewer
「串」についてはskewerも使えます。焼き鳥など食べ物を刺す串のことです。日常の身近なものを指しているわりには語彙レベルは非常に高いですね。
特に厳密な境界線があるわけではありませんがskewerは料理用で口に運ぶサイズの串に使うのに対して、spitは豚の丸焼きのような巨大なものに使われる傾向があります。
発音は【skjúər】です。これは動詞でも使うことができます。
I put the vegetables on a skewer and barbecued them.
野菜を串にさして、バーベキューにした。
I skewered a bunch of vegetables and grilled them.
たくさんの野菜を串にさして焼いた。
spitは雨がぱらぱら降ること、小雨につも使う表現なので雨についは以下の記事にまとめています。
spat（ささいなけんか）
spatには「ささいなけんか、ちょっとしたけんか」の意味があります。
唾をはくの「spit」の過去形の「spat」と同じ形です。しかし、意味的にも関係ありそうな感じもしますが「つばを吐く」と「けんか」の意味に語源的なつながりはないそうです。
I had a spat with my wife.
妻といざこざがあった。
The spat interfered with the politicians’ ability to work together.
そのけんかが、その政治家たちの一緒に働く能力を妨げた。
上の例文はいざこざがあって、うまくやっていけないといった意味です。
