call offは大きくわけると２つの使い方があり、１つはイベントなどを「中止する、取りやめる」の意味です。cancelに近い意味だといえます。
もう１つが、誰かに対して攻撃することなどを止めさせるといった少し変わった意味があります。例文を用意しているのでご確認ください。
他にも声に出して読み上げるといった意味もありますが、あまり目立った使い方ではありません。
取りやめる、中止する
出来事や行事をキャンセルすることで「取りやめる、中止する」を意味します。call offは出来事や行事にのみ使われ、ほかの物事に対してはほぼ使わないので注意してください。
The baseball game was called off because it started to rain.
野球の試合は取りやめになった、なぜなら雨が降り始めたからだ。
She called off the wedding after her fiance was arrested.
彼女は婚約者が逮捕されたあとで結婚式を中止した。
cancelとcall offの違い
cancel（キャンセルする）は飲食店やホテルの予約などにも使えます。call offを使うのは間違いとは言い切れないものの普通は使いません。
○ I cancelled the hotel reservation because I found a cheaper place.
私はホテルの予約をキャンセルした、なぜならより安い場所を見つけたからだ。
▲ I called off the hotel reservation because I found a cheaper place.
（変な表現です）
〇 I called off the meeting.
〇 I cancelled the meeting.
私はミーティングを中止した。
〇 I called off the wedding.
〇 I cancelled the wedding.
私は結婚式を中止した。
この意味ではcancelを使っておけば間違いないといえます。しかし、cancelは「restaurant」に使うのではなく正しくは「reservation at the restaurant（レストランの予約）」に対して使う点には注意が必要です。
▲ I cancelled the restaurant.
（雑な英語）
急いでいる時などにこの言い方をするケースも見られますが雑な言い回しです。
orderについて使えるかどうかはけっこう微妙です。orderには「注文」と「命令」の意味があり、どちらも根本的な部分では一緒かもしれません。
I called off the order.
I canceled the order.
注文・命令を取りやめた。
この場合は「注文をとりやめた」の意味にもとれるし、次に紹介する「攻撃をやめさせる」の意味から命令を取り下げるような解釈も可能です。
put offとcall offの違い
似た意味のput offは「延期する」なのでスケジュールが後ろにずれることを意味します。call offは「取りやめる、中止する」の意味であり、先のことについては現時点では触れていません。
I put off the meeting.
ミーティングを延期した。
I put off the wedding.
結婚式を延期した。
call offはとりあえず「中止した」しかいっていないので、そこから先にまた再スケジュールすることになるのかどうかまでは触れていません。
（攻撃などを）やめさせる
誰かや何かに攻撃や追跡などをやめるようにと命じる意味もあります。
After he realized he made a mistake, the dictator called off his assassins.
その独裁者は自分が間違っていたと気づいたあとで、暗殺者に攻撃をやめさせた。
The guard called off his dogs when he noticed it was just the manager coming in early.
警備員は（やって来たのは）早く来たマネージャーだと気づいたときに犬に攻撃をやめさせた。
当然、この意味の場合はcancelに置き換えることはできません。
He called off the guards.
彼は警備員に攻撃をやめさせた。
He cancelled the guards.
（意味が通らない）
cancelを使った例文は「来週に警備員を雇う予定をしていたけれども急にやめた」などちゃんと文脈があれば成立しうる文章です。
よみあげる
辞書には声に出して読み上げる行為もcall offに掲載されています。確かにこの意味でもありますが、どちらかといえばread offがオリジナルな感じで、それのバリエーションがcall offだという意見です。
He called off the names on the list.
He read off the names on the list.
彼はリストの名前を読み上げた。
他にも文脈なしでcallをそのまま使った場合は普通は「電話をする」の意味で受け止められますが、前置詞や文型で微妙に意味が変わる単語なので、以下の記事も参考にしてください。
